Keď je látka umiestnená vo vonkajšom poli, môže na toto pole reagovať a sama sa stať zdrojom magnetické pole(magnetizovať). Takéto látky sú tzv magnety(porovnaj so správaním sa dielektrika v elektrickom poli). Podľa magnetických vlastností sú magnety rozdelené do troch hlavných skupín: diamagnety, paramagnety a feromagnety.
Rôzne látky sa magnetizujú rôznymi spôsobmi. Magnetické vlastnosti hmoty sú určené magnetickými vlastnosťami elektrónov a atómov. Väčšina látok je slabo zmagnetizovaná – ide o diamagnety a paramagnety. Niektoré látky sú za normálnych podmienok (pri miernych teplotách) schopné veľmi silno magnetizovať – ide o feromagnety.
Pre mnoho atómov je výsledný magnetický moment rovná sa nule. Látky zložené z takýchto atómov sú diamagetika. Patria sem napríklad dusík, voda, meď, striebro, soľ NaCl, oxid kremičitý Si02. Patria sem látky, pri ktorých je výsledný magnetický moment atómu odlišný od nuly paramagnety. Príklady paramagnetov sú: kyslík, hliník, platina.
V nasledujúcom texte, keď hovoríme o magnetických vlastnostiach, budeme mať na mysli hlavne diamagnety a paramagnety a niekedy budeme špeciálne diskutovať o vlastnostiach malej skupiny feromagnetík.
Uvažujme najskôr o správaní elektrónov hmoty v magnetickom poli. Pre jednoduchosť predpokladajme, že elektrón rotuje v atóme okolo jadra rýchlosťou v po dráhe s polomerom r. Takýto pohyb, ktorý je charakterizovaný orbitálnym momentom hybnosti, je v podstate kruhový prúd, ktorý je charakterizovaný orbitálnym magnetickým momentom.
objem r orb. Na základe obdobia revolúcie po obvode T= - máme to
ľubovoľný bod obežnej dráhy, ktorý elektrón prejde za jednotku času -
raz. Preto je kruhový prúd, ktorý sa rovná náboju prechádzajúcemu bodom za jednotku času, daný výrazom
resp. orbitálny magnetický moment elektrónu podľa vzorca (22.3) sa rovná
Elektrón má okrem orbitálneho momentu hybnosti aj vlastný moment hybnosti, tzv späť. Spin je opísaný zákonmi kvantovej fyziky a je inherentnou vlastnosťou elektrónu, ako je hmotnosť a náboj (viac podrobností v časti o kvantovej fyzike). Vlastný moment hybnosti zodpovedá vlastnému (spinovému) magnetickému momentu elektrónu r sp.
Magnetické momenty majú aj jadrá atómov, no tieto momenty sú tisíckrát menšie ako momenty elektrónov a väčšinou sa dajú zanedbať. Výsledkom je celkový magnetický moment magnetu Rt sa rovná vektorovému súčtu orbitálnych a spinových magnetických momentov elektrónov magnetu:
Vonkajšie magnetické pole pôsobí na orientáciu častíc hmoty, ktoré majú magnetické momenty (a mikroprúdy), v dôsledku čoho sa hmota zmagnetizuje. Charakteristickým znakom tohto procesu je magnetizačný vektor J, ktorý sa rovná pomeru celkového magnetického momentu častíc magnetu k objemu magnetu AV:
Magnetizácia sa meria v A/m.
Ak je magnet umiestnený vo vonkajšom magnetickom poli В 0, potom ako výsledok
magnetizácie, vznikne vnútorné pole mikroprúdov B, takže výsledné pole bude rovné
Uvažujme magnet vo forme valca so základnou plochou S a výška/, umiestnené v rovnomernom vonkajšom magnetickom poli s indukciou O 0 . Takéto pole je možné vytvoriť napríklad pomocou solenoidu. Orientácia mikroprúdov vo vonkajšom poli je usporiadaná. V tomto prípade je pole mikroprúdov diamagnetov nasmerované opačne k vonkajšiemu poľu a pole mikroprúdov paramagnetov sa zhoduje v smere s vonkajším poľom.
V ktorejkoľvek časti valca vedie usporiadanosť mikroprúdov k nasledujúcemu efektu (obr. 23.1). Usporiadané mikroprúdy vo vnútri magnetu sú kompenzované susednými mikroprúdmi a nekompenzované povrchové mikroprúdy prúdia pozdĺž bočného povrchu.
Smer týchto nekompenzovaných mikroprúdov je paralelný (alebo antiparalelný) s prúdom tečúcim v solenoide, ktorý vytvára vonkajšiu nulu. Vo všeobecnosti, oni Ryža. 23.1 uveďte celkový vnútorný prúd This povrchový prúd vytvára vnútorné mikroprúdové pole B v navyše spojenie medzi prúdom a poľom možno opísať vzorcom (22.21) pre nulu solenoidu:
Tu sa berie magnetická permeabilita rovný jednej, pretože úloha média sa berie do úvahy zavedením povrchového prúdu; hustota závitov vinutia solenoidu zodpovedá jednej po celej dĺžke solenoidu /: n = jeden //. V tomto prípade je magnetický moment povrchového prúdu určený magnetizáciou celého magnetu:
Z posledných dvoch vzorcov, berúc do úvahy definíciu magnetizácie (23.4), to vyplýva
alebo vo vektorovej forme
Potom zo vzorca (23.5) máme
Skúsenosti so štúdiom závislosti magnetizácie od napätia vonkajšie pole ukazuje, že pole možno zvyčajne považovať za slabé a pri expanzii v Taylorovom rade sa stačí obmedziť na lineárny člen:
kde bezrozmerný koeficient úmernosti x - magnetická susceptibilita látok. S týmto vedomím máme
Porovnaním posledného vzorca pre magnetickú indukciu so známym vzorcom (22.1) získame vzťah medzi magnetickou permeabilitou a magnetickou susceptibilitou:
Upozorňujeme, že hodnoty magnetickej susceptibility pre diamagnety a paramagnety sú malé a sú zvyčajne modulo 10 "-10 4 (pre diamagnety) a 10 -8 - 10 3 (pre paramagnety). V tomto prípade pre diamagnety X x > 0 a p > 1.
Je známe, že magnetické pole má orientačný účinok na slučku s prúdom a slučka sa otáča okolo svojej osi. Stáva sa to preto, že v magnetickom poli pôsobí na rám moment síl, ktorý sa rovná:
M = I S | B → | sinα.
Tu B → je vektor indukcie magnetického poľa, I je prúd v ráme, S je jeho plocha a α je uhol medzi siločiarami a kolmicou na rovinu rámu. Tento výraz zahŕňa súčin I S, ktorý sa nazýva magnetický dipólový moment alebo jednoducho magnetický moment rámu.Ukazuje sa, že veľkosť magnetického momentu úplne charakterizuje interakciu rámu s magnetickým poľom. Dva rámy, z ktorých jeden má veľký prúd a malú plochu a druhý má veľkú plochu a malý prúd, sa budú správať v magnetickom poli rovnako, ak sú ich magnetické momenty rovnaké. Ak je rám malý, potom jeho interakcia s magnetickým poľom nezávisí od jeho tvaru.
Magnetický moment je vhodné považovať za vektor, ktorý sa nachádza na priamke kolmej na rovinu rámu. Smer vektora (nahor alebo nadol pozdĺž tejto čiary) je určený "pravidlom gimletu": gimlet musí byť umiestnený kolmo na rovinu rámu a otočený v smere prúdu rámu - smer pohybu gimlet bude udávať smer vektora magnetického momentu.
Magnetický moment je teda vektor I S kolmý na rovinu rámu.
Teraz si predstavme správanie rámu v magnetickom poli. Bude sa snažiť otočiť sa tak. tak, že jeho magnetický moment smeruje pozdĺž vektora indukcie magnetického poľa B →
Magnetický moment je dôležitý pojem vo fyzike. Atómy sa skladajú z jadier, okolo ktorých obiehajú elektróny. Každý elektrón pohybujúci sa okolo jadra ako nabitá častica vytvára prúd a vytvára takpovediac mikroskopický rám s prúdom. Vypočítajme magnetický moment jedného elektrónu pohybujúceho sa po kruhovej dráhe s polomerom r.
Elektrický prúd, t. j. množstvo náboja, ktoré prenesie elektrón na obežnú dráhu za 1 s, sa rovná náboju elektrónu e, vynásobenému počtom otáčok, ktoré vykoná v / 2πr:
Preto je veľkosť magnetického momentu elektrónu:
μ = I S=ev/(2πr) (πr 2) = evr/2.
μ možno vyjadriť pomocou hybnosti elektrónu L=m v r. Potom sa hodnota magnetického momentu elektrónu spojeného s jeho orbitálnym pohybom, alebo, ako sa hovorí, hodnota orbitálneho magnetického momentu, sa rovná:
Atóm je objekt, ktorý nemožno opísať pomocou klasickej fyziky: pre takéto malé objekty platia úplne iné zákony - zákony kvantovej mechaniky. Napriek tomu sa výsledok získaný pre orbitálny magnetický moment elektrónu ukazuje ako rovnaký ako v kvantovej mechanike. Inak je to s vlastným magnetickým momentom elektrónu – spinom, ktorý je spojený s jeho rotáciou okolo svojej osi. Pre rotáciu elektrónu kvantová mechanika udáva hodnotu magnetického momentu, ktorá je 2-krát väčšia ako klasická fyzika:
a tento rozdiel medzi orbitálnymi a spinovými magnetickými momentmi nemožno klasicky vysvetliť. Celkový magnetický moment atómu je súčtom orbitálnych a spinových magnetických momentov všetkých elektrónov, a keďže sa líšia faktorom 2, výraz pre magnetický moment atómu obsahuje faktor g(1). Atóm, ako bežná slučka s prúdom, má teda magnetický moment a v mnohých ohľadoch je ich správanie podobné. Najmä, ako v prípade klasického rámca, správanie atómu v magnetickom poli je úplne určené veľkosťou jeho magnetického momentu. V tomto smere je pojem magnetického momentu veľmi dôležitý pri vysvetľovaní rôznych fyzikálnych javov, ktoré sa vyskytujú s hmotou v magnetickom poli. Kikoin A.K. Magnetický moment prúdu // Kvant. - 1986. - č. 3. - S. 22-23. Po osobitnej dohode s redakčnou radou a redakciou časopisu "Kvant" Z kurzu fyziky deviateho ročníka ("Fyzika 9", § 88) je známe, že na priamočiarom vodiči dĺž. l s prúdom ja, ak je umiestnený v rovnomernom magnetickom poli s indukciou \(~\vec B\), pôsobí sila \(~\vec F\), ktorá sa rovná modulu \(~F = BIl \sin \alpha\) , kde α
- uhol medzi smerom prúdu a vektorom magnetickej indukcie. Táto sila smeruje kolmo na pole aj prúd (podľa pravidla ľavej ruky). Priamy vodič je len časťou elektrického obvodu, pretože elektrický prúd je vždy uzavretý. A ako pôsobí magnetické pole na uzavretý prúd, presnejšie na uzavretý obvod s prúdom? Obrázok 1 znázorňuje ako príklad obrys vo forme pravouhlého rámu so stranami a A b, cez ktorý preteká prúd v smere označenom šípkami ja. Rám je umiestnený v rovnomernom magnetickom poli s indukciou \(~\vec B\) tak, že v počiatočnom momente vektor \(~\vec B\) leží v rovine rámu a je rovnobežný s dvoma jeho stranami. . Ak vezmeme do úvahy každú zo strán rámu samostatne, zistíme, že na stranách (dĺžky ale) sú sily rovnaké v module F = BIA a nasmerované v opačných smeroch. Sily nepôsobia na ďalšie dve strany (pre nich hriech α
= 0). Každá zo síl F vo vzťahu k osi prechádzajúcej stredom hornej a dolnej strany rámu vytvára moment sily (krútiaci moment) rovný \(~\frac(BIab)(2)\) (\(~\frac(b) (2)\) - sila paží). Značky momentov sú rovnaké (obe sily otáčajú rám v rovnakom smere), teda celkový krútiaci moment M rovná sa BIab, alebo, pretože výrobok ab rovná ploche S rámec, \(~M = BIab = BIS\) . Vplyvom tohto momentu sa rám začne otáčať (pri pohľade zhora, tak v smere hodinových ručičiek) a bude sa otáčať, kým sa nestane jeho rovinou kolmou na indukčný vektor \(~\vec B\) (obr. 2). V tejto polohe je súčet síl a súčet momentov síl rovný nule a rám je v stave stabilnej rovnováhy. (Snímka sa v skutočnosti nezastaví okamžite - nejaký čas bude oscilovať okolo svojej rovnovážnej polohy.) Je ľahké ukázať (urobte to sami), že v akejkoľvek medzipolohe, keď normála k rovine obrysu zviera ľubovoľný uhol β
pri indukcii magnetického poľa je krútiaci moment \(~M = BIS \sin \beta\) . Z tohto výrazu je zrejmé, že pre danú hodnotu indukcie poľa a pre určitú polohu obvodu s prúdom závisí krútiaci moment iba od súčinu plochy obvodu. S pre silu prúdu ja v ňom. hodnota JE a nazýva sa magnetický moment obvodu s prúdom. Presnejšie, JE je modul vektora magnetického momentu. A tento vektor je nasmerovaný kolmo na rovinu obvodu a navyše tak, že ak mentálne otočíte gimlet v smere prúdu v obvode, tak smer translačného pohybu gimletu bude udávať smer magnetického momentu. Napríklad magnetický moment obvodu znázorneného na obrázkoch 1 a 2 smeruje od nás za rovinu stránky. Magnetický moment sa meria v Am2. Teraz môžeme povedať, že obvod s prúdom v rovnomernom magnetickom poli je nastavený tak, že jeho magnetický moment „pozerá“ v smere poľa, ktoré spôsobilo jeho otočenie. Je známe, že nielen obvody s prúdom majú schopnosť vytvárať vlastné magnetické pole a otáčať sa vo vonkajšom poli. Rovnaké vlastnosti sú pozorované v magnetizovanej tyči, napríklad v strelke kompasu. Už v roku 1820 pozoruhodný francúzsky fyzik Ampere vyjadril myšlienku, že podobnosť správania magnetu a obvodu s prúdom je spôsobená skutočnosťou, že v časticiach magnetu existujú uzavreté prúdy. Teraz je známe, že v atómoch a molekulách skutočne existujú malé elektrické prúdy spojené s pohybom elektrónov na ich dráhach okolo jadier. Z tohto dôvodu majú atómy a molekuly mnohých látok, ako sú paramagnety, magnetické momenty. Rotácia týchto momentov vo vonkajšom magnetickom poli vedie k magnetizácii paramagnetických látok. Ukázalo sa tiež, že je to niečo iné. Všetky častice, ktoré tvoria atóm, majú aj magnetické momenty, ktoré vôbec nesúvisia so žiadnym pohybom nábojov, teda s prúdmi. Magnetický moment je pre nich rovnakou „vrodenou“ kvalitou ako náboj, hmotnosť atď. Dokonca aj častica, ktorá nemá elektrický náboj, neutrón, neoddeliteľná súčasť atómových jadier, má magnetický moment. Preto aj atómové jadrá majú magnetický moment. Magnetický moment je teda jedným z najdôležitejších pojmov vo fyzike. MAGNETICKÝ MOMENT- fyzický. veličina charakterizujúca magnetický. vlastnosti nabíjacieho systému. častice (alebo jednotlivé častice) a určovanie spolu s ďalšími multipólovými momentmi (elektrický dipólový moment, kvadrupólový moment a pod., viď. Multipoli) interakcia systému s vonkajším. el-magn. polia a iné podobné systémy. Podľa predstáv klasika , magn. pole vzniká pohybom el. . Aj keď moderné teória neodmieta (a dokonca predpovedá) existenciu častíc s magnetickým. poplatok ( magnetické monopóly), takéto častice ešte neboli experimentálne pozorované a v bežnej hmote chýbajú. Preto je elementárna charakteristika magnetu. vlastnosti sa ukážu ako presne M. m. Systém, ktorý má M. m. (axiálny vektor) vytvára magnetické pole vo veľkých vzdialenostiach od systému. lúka (- vektor polomeru pozorovacieho bodu). Podobný pohľad má aj elektrický. dipólové pole, pozostávajúce z dvoch blízko seba umiestnených elektrických. náboje opačného znamienka. Avšak na rozdiel od elektrických dipólového momentu. M. m. vzniká nie sústavou bodových „magnetických nábojov“, ale el. prúdy tečúce v systéme. Ak je uzavretá el prúd tečie v obmedzenom objeme V, potom ním vytvorený M. m. určuje f-loy V najjednoduchšom prípade uzavretého kruhového prúdu ja, prúdiaci pozdĺž plochej cievky s plochou s, a vektor M. m. smeruje pozdĺž pravej normály k cievke. Ak prúd vzniká stacionárnym pohybom bodu el. nábojov s hmotnosťou s rýchlosťami , potom výsledná M. m., ako vyplýva z f-ly (1), má tvar kde sa myslí mikroskopické spriemerovanie. hodnoty v čase. Pretože krížový súčin na pravej strane je úmerný vektoru hybnosti hybnosti častice Faktor proporcionality e/2ts volal ; táto hodnota charakterizuje univerzálne spojenie medzi magnetickým. a mechanické vlastnosti náboja. častice v klasickom elektrodynamika. Pohyb elementárnych nosičov náboja v hmote (elektrónov) sa však riadi zákonmi, ktoré sa prispôsobujú klasickému. obrázok. Okrem orbitálneho mechanického moment pohybu L elektrón má vnútornú mechanickú. moment - späť. Celkové magnetické pole elektrónu sa rovná súčtu orbitálneho magnetického poľa (2) a spinového magnetického poľa. Ako je možné vidieť z tohto vzorca (vyplývajúceho z relativistického Diracove rovnice pre elektrón), gyromagnet. pomer pre rotáciu je presne dvojnásobný ako pre orbitálnu hybnosť. Znak kvantovej koncepcie magnetu. a mechanické momentov je aj fakt, že vektory nemôžu mať v priestore určitý smer z dôvodu nekomutatívnosti projekčných operátorov týchto vektorov na súradnicové osi. Spin M. m. náboj. častice definované f-loy (3), tzv. normálne, pre elektrón je magnetón Bora. Skúsenosti však ukazujú, že M. m. elektrónu Magnetický moment elementárnych častíc (elektrónov, protónov, neutrónov a iných), ako ukazuje kvantová mechanika, je spôsobený existenciou vlastného mechanického momentu - spinu. Magnetický moment sa meria v A⋅m 2 alebo J/T (SI). V prípade plochého obvodu s elektrickým prúdom sa magnetický moment vypočíta ako , kde ja- prúd v obvode, S- plocha obrysu, - jednotkový vektor normály k rovine vrstevnice. Smer magnetického momentu sa zvyčajne zistí podľa pravidla gimlet: ak otočíte rukoväťou v smere prúdu, potom sa smer magnetického momentu zhoduje so smerom translačného pohybu gimletu. Pre ľubovoľnú uzavretú slučku sa magnetický moment zistí z: kde je vektor polomeru nakreslený od začiatku k prvku dĺžky obrysu Vo všeobecnom prípade ľubovoľného rozloženia prúdov v médiu: kde je prúdová hustota v objemovom prvku dV. orbitálne magnetické
moment(pozri (109.2)) p m = JEn, ktorého modul (131,1) kde ja=
e
-
prúd,
- frekvencia rotácie elektrónu na obežnej dráhe, S
-
oblasť obežnej dráhy. Ak sa elektrón pohybuje v smere hodinových ručičiek, prúd smeruje proti smeru hodinových ručičiek a vektor R m (podľa pravého skrutkového pravidla) smeruje kolmo na rovinu obežnej dráhy elektrónov. Celkový magnetický moment atómu (molekuly) p a sa rovná vektorovému súčtu magnetických momentov (orbitálnych a spinových) elektrónov vstupujúcich do atómu (molekuly): Sila, ktorej smer je určený pravidlom ľavej ruky a hodnota - podľa Ampérovho zákona (pozri (111.2)), sa rovná Pôsobením tejto sily sa vodič bude pohybovať rovnobežne so sebou na segmente d X mimo pozície 1
do pozície 2.
Práca vykonaná magnetickým poľom sa rovná l d X=
d S
-
oblasť, ktorou prechádza vodič, keď sa pohybuje v magnetickom poli, B d S= dФ
-
tok vektora magnetickej indukcie prenikajúci touto oblasťou. Touto cestou, t.j. práca pri pohybe vodiča s prúdom v magnetickom poli sa rovná súčinu sily prúdu a magnetického toku, prekrížené pohybujúcim sa vodičom. Výsledný vzorec platí aj pre ľubovoľný smer vektora IN. práca vykonaná ampérovými silami s konečným ľubovoľným posunutím obvodu v magnetickom poli: (121.6) tj práca pri pohybe uzavretého obvodu prúdom v magnetickom poli sa rovná súčinu sily prúdu v magnetickom poli. obvod podľa zmena magnetického toku spojeného s obvodom. Vzorec (121.6) zostáva platný pre obrys ľubovoľného tvaru v ľubovoľnom magnetickom poli. Na odvodenie všeobecných vzorov budeme predpokladať, že magnetické pole jednotne a častice nie sú ovplyvnené elektrickými poľami. Ak sa nabitá častica pohybuje v magnetickom poli rýchlosťou v pozdĺž čiar magnetickej indukcie, potom uhol
medzi vektormi v A IN je 0 alebo .
častica sa bude pohybovať v kruhu, polomere r ktorý sa určí z podmienky QvB=
mv 2
/
r odkiaľ (115.1) doba rotácie častíc, t.j T, pre ktorú robí jednu úplnú revolúciu, Nahradením výrazu (115.1) tu dostaneme (115.2) t.j. perióda rotácie častice v rovnomernom magnetickom poli je určená iba prevrátenou hodnotou špecifického náboja ( Q/
m) častice a magnetická indukcia poľa, ale nezávisí od jeho rýchlosti (at v<<
c).
Na tom je založené pôsobenie cyklických urýchľovačov nabitých častíc. Ak rýchlosť v nabitá častica je nasmerovaná pod uhlom
do vektora IN. Rozteč špirály Dosadením v poslednom výraze (115.2) dostaneme Smer, ktorým sa špirála krúti, závisí od znamienka náboja častice. halový efekt(1879) je výskyt v kove (alebo polovodiči) s prúdovou hustotou j umiestnené v magnetickom poli IN, elektrické pole v smere kolmom na IN A j. kde ale -šírka dosky, - priečny (Hallov) potenciálny rozdiel. Vzhľadom na to, že prúd ja=
jS=
nevS
(S
-
prierezová plocha hrúbky dosky d, P - koncentrácia elektrónov, v
-
priemerná rýchlosť usporiadaného pohybu elektrónov), získame R=
1/
(en)
-
sála konštantná látka závislá. Podľa nameranej hodnoty Hallovej konštanty je možné: 1) určiť koncentráciu prúdových nosičov vo vodiči (so známou povahou vodivosti a náboja nosičov); 2) posúdiť povahu vodivosti polovodičov (pozri § 242, 243), keďže znamienko Hallovej konštanty sa zhoduje so znamienkom náboja. e súčasných dopravcov. Hallov jav je preto najúčinnejšou metódou na štúdium energetického spektra prúdových nosičov v kovoch a polovodičoch.
(predpokladá sa, že rýchlosti ), potom príspevky dep. častice v M. m. a v momente počtu pohybov sú úmerné: 
sa líši od (3) rádovo (je konštanta jemnej štruktúry). Podobný doplnok tzv38. Magnetický moment. Sily pôsobiace na magnetický moment a jeho energiu v magnetickom poli.
,39. Práca na pohybe vodiča a obvodu s prúdom v magnetickom poli.
40. Pohyb nabitých častíc v elektrickom a magnetickom poli Hallov jav.
