Естествено продължение на молекулярната графика е реакционна графика, чиито краища съответстват на образуването, разкъсването и промяната в реда на връзките между атомите.
„Подчертаваме, че в теорията на Р. Бадер емпиричната идея за адитивност е обоснована за първи път, именно тази теория направи възможно да се даде строго физическо значение на редица концепции на класическата теория на химията структура, по-специално „валентният удар“ (пътят на връзката) и структурната химична формула(молекулярна графика)."
Напишете отзив за статията "Молекулярна графика"
Бележки
Вижте също
Литература
- = Химически приложения на топологията и теорията на графите, изд. от Р. Б. Кинг. - М .: Мир, 1987. - 560 с.
|
||||||||||||||||||
Откъс, характеризиращ молекулярната графика
На следващия ден принц Андрей си спомни вчерашния бал, но не се задържа дълго върху него. „Да, топката беше много брилянтна. И все пак... да, Ростова е много хубава. Има нещо свежо, специално, непетербургско, което я отличава. Само това си помисли за вчерашния бал и след като изпи чай, седна да работи.Но от умора или безсъние (денят не беше добър за занятия и княз Андрей не можеше да направи нищо), той самият критикуваше работата си, както често му се случваше, и се радваше, когато чу, че някой е пристигнал.
Посетителят беше Бицки, който е служил в различни комисии, посетил всички общества на Санкт Петербург, страстен почитател на новите идеи и Сперански и тревожен репортер на новини от Санкт Петербург, един от онези хора, които избират тенденция като рокля - според модата, но поради тази причина изглеждат най-ревностните привърженици на тенденциите. Той разтревожен, едва успя да свали шапката си, изтича при княз Андрей и веднага започна да говори. Той току-що беше научил подробностите за заседанието на Държавния съвет тази сутрин, открито от суверена, и ентусиазирано говори за това. Речта на императора беше необикновена. Това беше една от онези речи, изнасяни само от конституционни монарси. „Суверенът директно каза, че съветът и сенатът са държавни имоти; той каза, че управлението не трябва да се основава на произвол, а на твърди принципи. Суверенът каза, че финансите трябва да бъдат трансформирани и отчетите трябва да бъдат публикувани“, каза Битски, удряйки известни думии разширявайки очите си.
„Да, това събитие е епоха, най-великата епоха в нашата история“, заключи той.
Княз Андрей изслуша разказа за откриването на Държавния съвет, който очакваше с такова нетърпение и на който придаваше такова значение, и беше изненадан, че това събитие, след като се случи, не само не го докосна , но му се стори повече от незначителен. Той изслуша с тиха подигравка ентусиазирания разказ на Битски. Най-простата мисъл дойде в главата му: „Каква работа за мен и Бицки, каква работа за нас това, което суверенът благоволи да каже в съвета! Може ли всичко това да ме направи по-щастлив и по-добър?
И това просто разсъждение внезапно унищожи за княз Андрей целия предишен интерес към извършените трансформации. В същия ден принц Андрей трябваше да вечеря в "en petit comite" на Сперански [в малка среща], както му каза собственикът, като го покани. Тази вечеря в семейния и приятелски кръг на човека, на когото той толкова се възхищаваше, преди това беше от голям интерес за княз Андрей, особено след като досега той не беше виждал Сперански в неговия домашен живот; но сега той не искаше да отиде.
Нещо повече, през последните 12 години от живота си Ойлер беше сериозно болен, сляп и въпреки тежко заболяванепродължи да работи и да твори. Статистическите изчисления показват, че Ойлер е правил средно по едно откритие на седмица. Трудно е да се намери математически проблем, който да не е засегнат в трудовете на Ойлер. Всички математици от следващите поколения са учили с Ойлер по един или друг начин и не напразно известният френски учен P.S. Лаплас е казал: „Четете Ойлер, той е учителят на всички ни“. Лагранж казва: „Ако наистина обичате математиката, прочетете Ойлер; изложението на неговите произведения се отличава с удивителна яснота и точност.“ Наистина, елегантността на изчисленията е доведена до най-висока степен от него. Кондорсе завършва речта си в академията в памет на Ойлер със следните думи: „И така, Ойлер спря да живее и да пресмята!“ Да живееш, за да изчисляваш - колко скучно изглежда отстрани! Прието е да си представяме математиката като суха и глуха за всичко светско, за това, което интересува обикновените хора. С името на Ойлер е задачата за три къщи и три кладенеца. |
ТЕОРИЯ НА ГРАФИТЕ
Един от клоновете на топологията. Графиката е геометрична диаграма, която представлява система от линии, свързващи определени точки. Точките се наричат върхове, а линиите, които ги свързват, се наричат ръбове (или дъги). Всички проблеми на теорията на графите могат да бъдат решени както в графична, така и в матрична форма. При запис в матрична форма възможността за предаване на съобщение от даден връх към друг се означава с единица, а липсата й се означава с нула.
Произходът на теорията на графите през 18 век. свързано с математическите пъзели, но особено силен тласък на развитието му е даден през 19 век. и главно през 20 век, когато се откриват възможностите за практическите му приложения: за изчисляване на радиоелектронни схеми, решаване на т.нар. транспортни задачи и т. От 50-те години. Теорията на графите се използва все повече в социална психологияи социология.
В областта на теорията на графите трябва да се споменат трудовете на Ф. Хари, Дж. Кемени, К. Фламент, Дж. Снел, Дж. Френч, Р. Норман, О. Ойзер, А. Бейвелас, Р. Вайс и др. , В СССР, според Т. г. работа Φ. М. Бородкин и др.
Езикът на теорията на графите е много подходящ за анализ на различни видове структури и прехвърляне на състояния. В съответствие с това можем да разграничим следните видове социологически и социално-психологически проблеми, решавани с помощта на теорията на графите.
1) Формализация и изграждане на общ структурен модел на социален обект на различни ниванеговата сложност. Например организационни схеми, социограми, сравнение на системите на родство в различни общества, анализ на ролевата структура на групите и др. Можем да приемем, че ролевата структура включва три компонента: лица, позиции (в опростена версия - позиции) и задачи, изпълнявани на тази позиция. Всеки компонент може да бъде представен като графика:
Възможно е да комбинираме и трите графики за всички позиции или само за една, като в резултат получаваме ясна представа за специфичната структура на к.л. тази роля. И така, за ролята на позиция P5 имаме графика (фиг.). Вплитането на неформални отношения в посочената формална структура значително ще усложни графиката, но ще бъде повече точно копиереалност.
2) Анализ на получения модел, избор на структурни единици (подсистеми) в него и изследване на техните взаимоотношения. По този начин могат да се разделят например подсистемите в големите организации.
3) Изследване на нивата на структурата на йерархичните организации: броя на нивата, броя на връзките, преминаващи от едно ниво на друго и от едно лице на друго. Въз основа на това се решават следните задачи:
а) количества. оценка на тежестта (статуса) на индивида в йерархична организация. Един от възможните варианти за определяне на състоянието е формулата:
където r (p) е статусът на определено лице p, k е стойността на нивото на подчинение, определено като най-малкия брой стъпки от дадено лице до неговия подчинен, nk е броят на лицата на дадено ниво k . Например в организацията, представена от следното. броя:
тегло a=1 2+2 7+3 4=28; 6=1 3+2 3=9 и т.н.
б) определяне на лидера на групата. Лидерът обикновено се характеризира с по-голяма връзка с другите членове на групата, отколкото с останалите. Както и в предишния проблем, тук също могат да се използват различни методи за избор на лидер.
Най-простият начин е даден с формулата: r=Σdxy/Σdqx, т.е. частното от разделянето на сбора от всички разстояния на всеки до всички останали на сбора от разстоянията на индивида до всички останали.
4) Анализ на ефективността на тази система, който включва и задачи като намиране на оптималната структура на организацията, повишаване на груповата сплотеност, анализиране на социалната система от гледна точка на нейната устойчивост; изследване на информационните потоци (предаване на съобщения при решаване на проблеми, влиянието на членовете на групата един върху друг в процеса на групово обединяване); с помощта на TG те решават проблема с намирането на оптимална комуникационна мрежа.
Приложено към Теорията на графите, както и към всеки математически апарат, твърдението е вярно, че основните принципи за решаване на проблем са определени от теория на съдържанието (в този случай социология).
Задача : Трима съседи споделят три кладенеца. Възможно ли е да се начертаят непресичащи се пътища от всяка къща до всеки кладенец. Пътеките не могат да минават през кладенци и къщи (фиг. 1).
Ориз. 1. По проблема с къщите и кладенците.
За да решим този проблем, използваме теоремата, доказана от Ойлер през 1752 г., която е една от основните в теорията на графите. Първата работа по теория на графите принадлежи на Леонхард Ойлер (1736 г.), въпреки че терминът "граф" е въведен за първи път през 1936 г. от унгарския математик Денеш Кьониг. Графиките се наричаха схеми, състоящи се от точки и свързващи тези точки с линейни сегменти или криви.
Теорема. Ако един многоъгълник е разделен на краен брой многоъгълници по такъв начин, че всеки два многоъгълника от дяла или нямат общи точки, или имат общи върхове, или имат общи ръбове, тогава равенството
V - P + G = 1, (*)
където B е общият брой на върховете, P е общият брой на ръбовете, G е броят на полигоните (лицата).
Доказателство. Нека докажем, че равенството не се променя, ако начертаем диагонал в някой многоъгълник на дадения дял (фиг. 2, а).
а) 
б) 
Наистина, след начертаване на такъв диагонал, новият дял ще има B върха, P + 1 ръба и броят на полигоните ще се увеличи с един. Следователно имаме
B - (P + 1) + (G + 1) \u003d B - P + G.
Използвайки това свойство, начертаваме диагонали, разделящи входящите многоъгълници на триъгълници, и за полученото разделение показваме, че връзката е удовлетворима.
За да направите това, последователно ще премахнем външните ръбове, като намалим броя на триъгълниците. В този случай са възможни два случая:
за да премахнете триъгълника ABC, трябва да премахнете два ръба, в нашия случай AB и BC;
за да премахнете триъгълник MKN, трябва да премахнете единия ръб, в нашия случай MN.
И в двата случая равенството няма да се промени. Например, в първия случай, след премахване на триъгълника, графиката ще се състои от B-1 върхове, P-2 ръбове и G-1 многоъгълник:
(B - 1) - (P + 2) + (G -1) \u003d B - P + G.
По този начин премахването на един триъгълник не променя равенството.
Продължавайки този процес на премахване на триъгълници, в крайна сметка ще стигнем до дял, състоящ се от един триъгълник. За такъв дял B = 3, P = 3, Γ = 1 и следователно,
Това означава, че равенството е валидно и за първоначалното разбиване, откъдето накрая получаваме, че връзката е валидна за даденото разбиване на многоъгълника.
Обърнете внимание, че отношението на Ойлер не зависи от формата на многоъгълниците. Многоъгълниците могат да бъдат деформирани, уголемени, намалени или дори огънати страните им, стига страните да не се счупят. Отношението на Ойлер не се променя.
Сега пристъпваме към решаването на проблема с три къщи и три кладенеца.
Решение. Да приемем, че може да се направи. Къщите маркираме с точки D1, D2, D3, а кладенците с точки K1, K2, K3 (фиг. 1). Ние свързваме всяка точка-къща с всяка точка-кладенец. Получаваме девет ръба, които не се пресичат по двойки.
Тези ръбове образуват многоъгълник в равнината, разделен на по-малки многоъгълници. Следователно за това разделение трябва да бъде изпълнено отношението на Ойлер B - P + G = 1.
Нека добавим още едно лице към разглежданите лица - външната част на равнината спрямо многоъгълника. Тогава отношението на Ойлер ще приеме формата B - P + G = 2, с B = 6 и P = 9.
Следователно Г = 5. Всяко от петте лица има най-малко четири ръба, тъй като според условието на задачата нито една от пътеките не трябва да свързва директно две къщи или два кладенеца. Тъй като всяко ребро лежи точно в две лица, броят на ръбовете трябва да бъде поне (5 4)/2 = 10, което противоречи на условието техният брой да е 9.
Полученото противоречие показва, че отговорът на задачата е отрицателен. - невъзможно е да се начертаят непресичащи се пътища от всяка къща до всяка колона
Теория на графите в химията
Приложението на теорията на графите за изграждане и анализ на различни класове химични и химико-технологични графи, които се наричат още топология, модели, т.е. модели, които отчитат само естеството на връзката на върховете. Дъгите (ръбовете) и върховете на тези графики отразяват химически и химико-технологични понятия, явления, процеси или обекти и съответно качествена и количествена връзка или определена връзка между тях.
Теоретични задачи. Химичните графики позволяват да се предвидят химични трансформации, да се обясни същността и да се систематизират някои основни понятия на химията: структура, конфигурация, потвърждения, квантово-механични и статистическо-механични взаимодействия на молекулите, изомерия и др. Химичните графики включват молекулни, двустранни и сигнални графики на кинетични уравнения на реакциите. Молекулярните графики, използвани в стереохимията и структурната топология, химията на клъстерите, полимерите и т.н., са неориентирани графики, които показват структурата на молекулите. Върховете и ръбовете на тези графики съответстват на съответните атоми и химичните връзки между тях.
В стереохимията орг. c-c най-често използват молекулярни дървета - обхващащи дървета на молекулярни графи, които съдържат само всички върхове, съответстващи на атоми.Компилирането на набори от молекулярни дървета и установяването на техния изоморфизъм ви позволява да определите молекулните структури и да намерите общия брой изомери на алкани, алкени и алкини . Молекулярните графики позволяват да се намалят проблемите, свързани с кодирането, номенклатурата и структурните характеристики (разклоняване, цикличност и т.н.) на молекулите на различни съединения до анализа и сравнението на чисто математически характеристики и свойства на молекулните графики и техните дървета, както и като съответните им матрици. За идентифициране на броя на корелациите между структурата на молекулите и физикохимичните (включително фармакологичните) свойства на съединенията са използвани повече от 20 т.нар. Топологични индекси на молекули (Wiener, Balaban, Hosoyya, Plat, Randich и др.), които се определят с помощта на матрици и числени характеристики на молекулярни дървета. Например, индексът на Винер W \u003d (m3 + m) / 6, където m е броят на върховете, съответстващи на С атоми, корелира с молекулни обеми и рефракции, енталпии на образуване, вискозитет, повърхностно напрежение, хроматографски константи на съединенията, октановите числа на въглеводородите и дори физиол. дейност лекарства. Важни параметри на молекулярните графики, използвани за определяне на тавтомерните форми на дадено вещество и тяхната реактивност, както и при класифицирането на аминокиселини, нуклеинови киселини, въглехидрати и други сложни природни съединения, са средният и пълен (H) информационен капацитет . Анализът на молекулярните графики на полимери, чиито върхове съответстват на мономерни единици, а ръбовете на химически връзки между тях, дава възможност да се обяснят например: ефектите на изключен обем, водещи до качества. промени в прогнозираните свойства на полимерите. С прилагането на теорията на графите и разработените принципи на изкуствения интелект софтуерсистеми за търсене на информация в химията, както и автоматизирани системи за идентифициране на молекулни структури и рационално планиране на органичния синтез. За практическо прилагане на компютър на операции за избор на рационални начини на химикали. трансформациите, базирани на ретросинтетични и синтонични принципи, използват многостепенни разклонени графи за търсене на решения, чиито върхове съответстват на молекулните графики на реагентите и продуктите, а дъгите представляват трансформации.
За решаване на многомерни задачи за анализ и оптимизация на химико-технологични системи (ХТС) се използват следните химико-технологични графики: поток, информационен поток, сигнал и надеждност. За обучение по химия. физика на смущенията в системи, състоящи се от голям брой частици, използват т.нар. Диаграмите на Файнман са графики, чиито върхове съответстват на елементарни взаимодействия на физически частици, ръбовете на техните пътища след сблъсъци. По-специално, тези графики позволяват да се изследват механизмите на осцилаторните реакции и да се определи стабилността на реакционните системи Графиките на материалния поток показват промените разходи в-вв HTS Графиките на топлинния поток показват топлинните баланси в HTS; върховете на графиките съответстват на устройства, в които се променят топлинните разходи на физическите потоци, и в допълнение към източниците и поглътителите на топлинната енергия на системата; дъгите съответстват на физически и фиктивни (физико-химично преобразуване на енергията в апарати) топлинни потоци, а теглата на дъгите са равни на енталпиите на потоците. Материалните и термичните графики се използват за съставяне на програми за автоматизирано разработване на алгоритми за решаване на системи от уравнения на материалните и топлинните баланси на сложни CTS. Графиките на информационния поток показват логико-информационната структура на системите от уравнения мат. XTS модели; се използват за разработване на оптимални алгоритми за изчисляване на тези системи. Двустранен информационен граф е неориентиран или насочен граф, чиито върхове съответстват на респ. уравнения fl -f6 и променливи q1 - V, а клоновете отразяват тяхната връзка. Информационна графика - диграф, изобразяващ реда на решаване на уравнения; върховете на графиката съответстват на тези уравнения, източниците и приемниците на XTS информацията и разклоненията на информацията. променливи. Сигналните графики съответстват на линейни системи от уравнения на математически модели на химико-технологични процеси и системи. Графиките за надеждност се използват за изчисляване на различни индикатори за надеждност X.
Препратки :
1. Берж К., Т. г. и неговото приложение, превод от френски, М., 1962;
2. Kemeny J., Snell J., Thompson J., Въведение в крайната математика, прев. от английски, 2-ро изд., М., 1963;
3.Ope O., Графики и тяхното приложение, прев. от англ., М., 1965;
4. О. В. Белих, Е. В. Беляев, Възможности за използване на Т. г. в социологията, в: Човек и общество, кн. 1, [Л.], 1966;
5. Количествени методи в социологически изследвания, М., 1966; Беляев Е. В., Проблеми на социологическото измерване, "VF", 1967, № 7; Бавелас. Комуникационни модели в групи, ориентирани към задачи, в книгата. Lerner, D., Lasswell H., Политически науки, Станфорд, 1951 г.;
6. Kemeny J. G., Snell J., Математически модели в социалните науки, N. Y., 1962; Filament C., Приложения на теорията на графите към груповата структура, N. Y., 1963; Осер О. A., Hararu F., Ролеви структури и описание от гледна точка на теорията на графите, във Viddle B., Thomas E.J., Role theory: concepts and research, N. Y., 1966. E. Belyaev. Ленинград.
Есе по медицинска химия. Въпроси за билети за компютърно молекулярно моделиране и QSAR методи.
Абревиатурата QSAR е абревиатура на английската Quantitative Structure Activity Relationships, която в превод на руски означава количествена структурно-активна връзка (поради това съкращението QSSA понякога се използва в рускоезичната литература).
Една от най-важните задачи на съвременната химическа наука е да установи връзки между структурата и свойствата на веществата. Броят на новосинтезираните нови органични съединениянепрекъснато се увеличава, следователно най-спешната задача е количественото прогнозиране на специфични свойства за нови вещества, които все още не са синтезирани въз основа на определени физикохимични параметри на отделни съединения.
Исторически всичко започва с опитите на учените да намерят количествена връзка между структурите на веществата и техните свойства и да изразят тази връзка в количествена форма, например под формата на математическо уравнение. Това уравнение трябва да отразява зависимостта на един числов набор (представляващ свойства) от друг числов набор (представляващ структури). Изразяването на свойството в числова форма е съвсем просто - физиологичната активност на поредица от вещества може да бъде измерена количествено. Много по-трудно е да се изразят числено структурите на химичните съединения. За такъв израз понастоящем в QSAR се използват така наречените дескриптори на химична структура.
Дескрипторът е параметър, който характеризира структурата на органично съединение и по такъв начин, че се отбелязват определени специфични характеристики на тази структура. По принцип дескриптор може да бъде всяко число, което може да се изчисли от структурната формула на химичното съединение - молекулно тегло, брой атоми определен тип(хибридизация), връзки или групи, молекулен обем, частични заряди на атоми и др.
За прогнозиране на физиологичната активност в QSAR обикновено се използват дескриптори, изчислени въз основа на пространствени и топологични характеристики на структурата, електронни ефекти и липофилност. Така наречените топологични дескриптори играят важна роля в QSAR. Структурните дескриптори играят важна роля при оценката на силата на свързване на изследвано съединение с биотаргетна молекула; дескрипторите на електронния ефект описват йонизацията или полярността на съединенията. Дескрипторите на липофилността позволяват да се оцени способността за разтваряне в мазнини, т.е. характеризира способността на лекарството да преодолее клетъчните мембрани и различни биологични бариери.
При QSAR метода структурната формула се представя като математическо представяне – графика и се оперира с помощта на специализиран математически апарат – теория на графите. Графът е математически обект, дефиниран от набор от върхове и набор от подредени или неподредени двойки върхове (ръбове). Теорията на графите ви позволява да изчислите така наречените инварианти на графите, които се считат за дескриптори. Използват се и дескриптори на сложни фрагменти, които оценяват приноса на различни части на молекулата към обща собственост. Те правят много по-лесно за изследователите обратното инженерство на неизвестни съединения с потенциално висока активност. По този начин моделът QSAR е математическо уравнение (модел), което може да се използва за описание както на физиологична активност (конкретен случай), така и на всяко свойство като цяло и в този случай е по-правилно да се говори за QSPR - количествената връзка между структурата и имущество.
QSAR методологията работи по следния начин. Първо, група съединения с известна структура и известни стойностифизиологичната активност (получена от експеримента) е разделена на две части: тренировъчна и тестова серия. В тези набори фигурите, характеризиращи дейността, вече са свързани с определена структура. След това се избират дескриптори (в момента са изобретени много стотици дескриптори, но доста ограничен брой наистина полезни; има различни подходи за избор на най-оптималните дескриптори). На следващия етап се изгражда математическа зависимост (избира се математическо уравнение) на активността от избраните дескриптори за съединения от обучаващия (тренировъчен) набор и в резултат се получава така нареченото QSAR уравнение,
Коректността на конструираното QSAR уравнение се проверява върху тестов набор от структури. Първо се изчисляват дескриптори за всяка структура от набора от тестови проби, след което се заместват в уравнението QSAR, стойностите на активността се изчисляват и се сравняват с вече известни експериментални стойности. Ако за тестовия набор има добро съответствие между изчислените и експерименталните стойности, тогава това QSAR уравнение може да се използва за прогнозиране на свойствата на нови, все още несинтезирани структури. Методът QSAR позволява, имайки на разположение много малък брой химични съединения с известна активност, да предскаже необходимата структура (или да посочи посоки за модификация) и по този начин рязко да ограничи обхвата на търсенето.
AT развити страниработата в областта на QSAR се извършва с все по-нарастващи темпове - използването на QSAR методи за създаване на нови съединения с желани свойства може значително да намали времето и ресурсите и да извърши по-целенасочен синтез на съединения с необходимия набор от свойства .
Въпрос номер 3.Концепцията за молекулярни графи и техните инварианти. Видове дескриптори на молекулна структура. Понятието топологични индекси. Винер, Рандич, Кира-Хол и други топологични индекси. QSAR с помощта на топологични индекси.
молекулярна графика- свързан неориентиран граф, който е в едно-към-едно съответствие със структурната формула на химично съединение по такъв начин, че върховете на графиката съответстват на атомите на молекулата, а ръбовете на графиката съответстват на химикала връзки между тези атоми. Концепцията за "молекулярна графика" е основна за компютърната химия и химиоинформатиката. Подобно на структурна формула, молекулярната графика е модел на молекула и като всеки модел, тя не отразява всички свойства на прототипа. За разлика от структурната формула, където винаги се посочва към кой химичен елемент принадлежи даден атом, върховете на молекулярната графика могат да бъдат немаркирани - в този случай молекулярната графика ще отразява само структурата, но не и състава на молекулата. По същия начин ръбовете на молекулярната графика могат да бъдат немаркирани, в който случай няма да се прави разлика между единични и множествени химични връзки. В някои случаи може да се използва молекулярна графика, която отразява само въглеродния скелет на молекула на органично съединение. Това ниво на абстракция е удобно за изчислително решение на широк кръг от химически проблеми.
Естествено разширение на молекулярна графика е реакционна графика, чиито ръбове съответстват на образуването, разкъсването и пренареждането на връзките между атомите.
„Подчертаваме, че в теорията на Р. Бадер емпиричната идея за адитивност е обоснована за първи път, именно тази теория направи възможно да се даде строго физическо значение на редица концепции на класическата теория на химията структура, по-специално „валентният удар“ (път на връзката) и структурната химична формула (молекулярна графика)."
Топологичен индекс- инвариант (инвариант е термин, обозначаващ нещо непроменливо) на молекулен график в задачи на компютърна химия. Това е някаква (обикновено числена) стойност (или набор от стойности), която характеризира структурата на молекулата. Обикновено топологичните индекси не отразяват множествеността химически връзкии видове атоми (C, N, O и т.н.), водородните атоми не се вземат предвид. Най-известните топологични индекси включват индекса на Хосой, индекса на Винер, индекса на Рандич, индекса на Балабан и други.
Глобални и локални индекси
Индексът на Хосоя и индексът на Винер са примери за глобални (или интегрални) топологични индекси, отразяващи структурата на дадена молекула. Бончев и Полянски предлагат локален (диференциален) индекс за всеки атом в молекулата. Като друг пример за локални индекси могат да се цитират модификации на индекса Хосоя.
Дискриминираща мощност и супериндекси
Стойностите на един и същ топологичен индекс за няколко различни молекулярни графики могат да бъдат еднакви. Колкото по-малко са тези съвпадения, толкова по-висока е така наречената дискриминираща способност на индекса. Тази способност е най-важната характеристика на индекса. За да го увеличите, няколко топологични индекса могат да бъдат комбинирани в един супериндекс.
Изчислителна сложност
Изчислителната сложност е друга важна характеристика на топологичния индекс. Много индекси, като индекса на Винер, индекса на Рандик и индекса на Балабан, се изчисляват с помощта на бързи алгоритми, за разлика например от индекса на Хосоя и неговите модификации, за които са известни само алгоритми, които са експоненциални във времето.
Приложение
Топологичните индекси се използват в компютърната химия за решаване на широк кръг от общи и специални проблеми. Тези задачи включват: търсене на вещества с предварително определени свойства (търсене на зависимости тип „структура-свойство“ и „структура-фармакологична активност“), първично филтриране на структурна информация за неповтарящо се генериране на молекулни графики от даден тип, предварително сравнение на молекулярни графики при тестването им за изоморфизъм и редица други. Топологичният индекс зависи само от структурата на молекулата, но не и от нейния състав; следователно молекулите с еднаква структура (на ниво структурни формули), но с различен състав, например фуран и тиофен, ще имат еднакви индекси . За да се преодолее тази трудност, бяха предложени редица индекси, например индекси на електроотрицателност.
Във векторното описание на химическа структура се задава вектор от молекулни дескриптори, всеки от които е инвариант на молекулната графика.
молекулярни дескриптори. Видове молекулни дескриптори.
Съществуващите набори от молекулни дескриптори могат грубо да бъдат разделени на следните категории:
1. Дескриптори на фрагментисъществуват в две основни версии - двоичени цяло число. Дескрипторите на двоичен фрагмент показват дали даден фрагмент (субструктура) се съдържа в структурна формула, тоест дали даден субграф се съдържа в молекулна графика, описваща дадено химично съединение, докато дескрипторите на целочислен фрагмент показват колко пъти даден фрагмент (субструктура ) се съдържа в структурна формула. Тоест колко пъти даден подграф се съдържа в молекулярна графика, описваща дадено химично съединение. Уникалната роля на фрагментните дескриптори е, че те формират основата на дескрипторното пространство, т.е. всеки молекулярен дескриптор (и всяко молекулно свойство), което е инвариант на молекулярната графика, може да бъде уникално разложено в тази база. В допълнение към моделирането на свойствата на органичните съединения, дескрипторите на двоични фрагменти под формата на молекулярни ключове (екрани) и молекулярни пръстови отпечатъци се използват при работа с бази данни за ускоряване на подструктурно търсене и организиране на търсенето по сходство.
2. Топологични индекси.(вижте по-горе за информация за тях)
3. Физико-химични дескриптори- това е числови характеристикиполучени в резултат на моделиране на физикохимичните свойства на химичните съединения или стойности, които имат ясна физикохимична интерпретация. Най-често използваните дескриптори са: липофилност (LogP), моларна рефрактивност (MR), молекулно тегло (MW), дескриптори на водородна връзка, молекулни обеми и повърхностни площи.
4. Квантово-химични дескрипториса числени стойности, получени в резултат на квантово-химични изчисления. Най-често използваните дескриптори са: енергиите на граничните молекулни орбитали (HOMO и LUMO), частични заряди на атоми и частични порядъци на връзки, индекси на реактивност на Фукуи (индекс на свободна валентност, нуклеофилна и електрофилна суперделокализация), енергии на катионна, анионна и радикална локализация , диполни и по-високи мултиполни моменти на разпределението на електростатичния потенциал.
5. Дескриптори на молекулярни полетаса числени стойности, приближаващи стойностите на молекулярните полета чрез изчисляване на енергията на взаимодействие на тестов атом, поставен в място на решетка с текуща молекула. Методите 3D-QSAR се основават на изграждането на корелации между стойностите на дескрипторите на молекулярните полета и числената стойност на биологичната активност, използвайки метода на частичните най-малки квадрати (PLS), най-известният от които е CoMFA.
6. Константи на заместителитебяха въведени за първи път от L. P. Gammet в рамките на уравнението, което получи неговото име, което свързва константите на скоростта на реакцията с константите на равновесието за определени класове органични реакции. Константите на заместителите навлязоха в практиката на QSAR след появата на уравнението на Ханч-Фуджита, което свързва биологичната активност с константите на заместителите и стойностите на липофилността. Понастоящем са известни няколко десетки константи на заместители.
7. Фармакофорни дескрипторипоказват дали най-простите фармакофори, състоящи се от двойки или тройки фармакофорни центрове с определено разстояние между тях, могат да се съдържат в анализираната молекула.
8. Дескриптори на молекулно сходствопосочете мярка за сходство (молекулярно сходство) със съединения от набора за обучение.
Индекс на Винер(Английски индекс на Винер), известен също като числото на Винер (английски Wiener number), е топологичен индекс на неориентиран граф, дефиниран като сбор от най-кратките пътища (на английски) d (vi, vj) между върховете на графиката :
Индекс на Рандик (Английски Индекс на Рандик), също известен като индекс на свързаностна неориентиран граф, е сумата от приносите по ръбовете, където v iи vj- върхове, образуващи ръб, д(v k) - степен на върха v k:
Индексът на Рандик се характеризира с добра диференцираща способност, но не е пълен инвариант. За двойките графики по-долу е същото, въпреки че графиките не са изоморфни.
Създаване на автоматизирани софтуерни комплекси. синтез оптим. високонадеждни продукти (включително ресурсоспестяващи) заедно с принципите на изкуството. използват се интелигентни, ориентирани семантични или семантични графики на опциите за решение на CTS. Тези графики, които в конкретен случай са дървета, изобразяват процедури за генериране на набор от рационални алтернативни CTS схеми (например 14 възможни при разделяне на петкомпонентна смес от целеви продукти чрез ректификация) и процедури за подреден избор между тях на схема което е оптимално според някакъв критерий ефективност на системата (виж Оптимизация).
Теорията на графите се използва и за разработване на алгоритми за оптимизиране на времевите графици за функциониране на оборудване за многоасортиментно гъвкаво производство, алгоритми за оптимизиране. разполагане на оборудване и трасиране на тръбопроводни системи, оптимални алгоритми. химико-технологичен мениджмънт. процеси и производства, с мрежово планиране на работата им и др.
Лит.. Zykov A. A., Теория на крайните графи, [v. 1], Новосиб., 1969; Яцимирски К. Б., Приложение на теорията на графите в химията, Киев, 1973 г.; Кафаров В. В., Перов В. Л., Мешалкин В. П., Принципи на математическото моделиране на химико-технологични системи, М., 1974; Кристофидес Н., Теория на графите. Алгоритмичен подход, прев. от англ., М., 1978; Кафаров В. В., Перов В. Л., Мешалкин В. П., Математически основи на автоматизираното проектиране на химическото производство, М., 1979; Химически приложениятопология и теория на графите, изд. Р. Кинг, прев. от англ., М., 1987; Химически приложения на теорията на графите, Balaban A.T. (Ред.), N.Y.-L., 1976. В. В. Кафаров, В. П. Мешалкин.
===
Използвайте литература към статията "ТЕОРИЯ НА ГРАФОВ": няма данни
Страница "ТЕОРИЯ НА ГРАФОВ"въз основа на материали
Молекулярни графики и видове молекулни структури
от "Приложение на теорията на графите в химията"
Химията е една от онези области на науката, които трудно се формализират. Следователно неформалното приложение на математическите методи в химичните изследвания се свързва главно с тези области, в които е възможно да се изгради смислено математически моделихимични явления.Друг начин на иронични графики в теоретичната химия е свързан с квантово-химичните методи на изчисление електронна структурамолекули.
Първият раздел обсъжда начини за анализ на молекулярни структури по отношение на графики, които след това се използват за изграждане на топологични индекси и на базата на корелации структура-свойства, както и елементите на молекулярния дизайн.
Както знаете, едно вещество може да бъде в твърдо, течно или газообразно състояние. Стабилността на всяка от тези фази се определя от условието за минимум на свободната енергия и зависи от температурата и налягането. Всяко вещество се състои от атоми или йони, които при определени условия могат да образуват стабилни подсистеми. Елементният състав и относителното разположение на атомите (късообхватен ред) в такава подсистема се запазват за доста дълго време, въпреки че нейната форма и размер могат да се променят. С намаляване на температурата или с повишаване на налягането подвижността на тези подсистеми намалява, но движението на ядрата (нулеви трептения) не спира при абсолютна нула температура. Такива стабилни свързани образувания, състоящи се от краен брой атолуви, могат да съществуват в течност, в слой или в твърдо тяло и се наричат молекулярни системи.
MG в перспективна проекция отразява основните характеристики на молекулярната геометрия и дава визуално представяне на нейната структура. Нека обсъдим по отношение на MG някои видове молекулярни структури. Нека разгледаме молекули, чиято структура е удобно описана с помощта на равнинни реализации на графики. Най-простите системи от този тип съответстват на дървовидни MG.
В случай на молекули от серията етилен, MGs съдържат само върхове от трета степен (въглерод) и първа степен (водород). Общата формула на такива съединения е CH, r + 2. C H +2 молекулите в основно състояние обикновено са равнинни. Всеки въглероден атом се характеризира с тригонална среда. В този случай е възможно съществуването на цис- и транс-тип изомери. В случай на r 1 структурата на изомерите може да бъде доста сложна.
Нека сега разгледаме някои молекулярни системи, съдържащи циклични фрагменти. Както в случая на въглеводороди от парафиновата серия, има молекули, чиито структури могат да бъдат описани от гледна точка на графики, които имат само върхове от степен четири и едно. Най-простият пример за такава система е циклохексан (виж фиг. 1.3.6).Обикновено структурата на циклохексан се описва като MG в перспективно изображение, като се пропускат върховете на степен едно. За циклохексана е възможно съществуването на три ротационни изомера (фиг. 1.7).
