Този урок е относно метода за промяна на мащаба в AutoCAD с помощта на помощните програми за бърз калкулатор.
Този метод е универсален и ви позволява да определяте и променяте мащаба в AutoCAD на всякакви обекти, дори без да знаете техния размер. Това е полезно при поставяне на растерни изображения или други подложки.
Ще разгледаме и стандартните начини за промяна на мащаба в AutoCAD, като една от подопциите е "Референтна линия".
Да предположим, че имаме някакъв вид чертеж на план за реконструкция на сграда и сканирано изображение, което показва обобщен мрежов план и трябва да бъде вмъкнато в AutoCAD. След това трябва да мащабираме нашата картина, така че размерите да станат верни и да комбинираме сградата в чертежа със сградата в изображението. Отидете в раздела Вмъкване, след това Прикачете, в прозореца, който се показва, намерете нашата снимка, щракнете върху Отваряне и OK. Посочваме точката на вмъкване далеч от нашия чертеж, посочваме мащаба 1 и натискаме Enter. Готово, картинката е вкарана, но както виждаме не е с размерите, които трябва, затова първо ще я увеличим визуално, за да е удобна за работа. Сега трябва да мащабираме зареденото изображение, така че сградата на снимката да съответства на размера на сградата в нашия чертеж. Като начало, използвайки примера на произволен обект, нека разгледаме как работи инструментът Scale. Отидете в раздела Начало и в инструментите за редактиране изберете Мащаб. След това изберете нашия обект, натиснете Enter и изберете базовата точка. Базовата точка е точката, около която обектът ще се промени. След това в командния ред посочете коефициента на мащабиране, т.е. ако искаме да увеличим нашия обект три пъти, задаваме съответно 3. За да намалите обекта, да кажем десет пъти, трябва да посочите 0,1 и имайте предвид, че дробните числа в командата ред се въвеждат чрез точка, без да се разделят със запетаи. Ето как работи инструментът за мащаб по подразбиране. Сега, за да разберем коефициента на мащаба, трябва да измерим една и съща страна на обекта на снимката и на чертежа, след което да разделим един размер на друг. Но ние ще направим друго. Изберете инструмента за мащабиране, изберете изображението, което искате да мащабирате, и натиснете Enter. За базова точка изберете абсолютно произволен ъгъл, след това щракнете с десния бутон на мишката и изберете Бърз калкулатор. И сега можем да определим мащабния фактор в бърз калкулатор. За да направите това, избираме помощната програма Разстояние между две точки, посочваме разстоянието между две точки на изходния обект, след което щракваме върху бутона Разделяне на калкулатора, отново избираме помощната програма Разстояние между две точки и посочваме разстоянието в съответната снимка спрямо посочения на чертежа. Сега натискаме Enter, получаваме мащабния фактор, след това Apply и отново Enter, готово. И последното нещо, което остава да направите, е да позиционирате сградата от чертежа към снимката с правилния ъгъл на завъртане. И така, изберете обекта, който ще позиционираме, след това в раздела Начало, в панела Редактиране, намерете и изберете инструмента Подравняване. Сега с левия бутон на мишката посочваме точка върху обекта, който позиционираме и точка върху фигурата, на мястото, където позиционираме нашия обект. Достатъчно е да посочим три точки. Всичко е готово, но нашият обект е под субстрата. За да изпратим мат на гърба, трябва да го изберем, в раздела Начало, в панела за редактиране, да щракнете върху иконата и да изберете Изпрати назад. Ето как мащабирахме нашата картина и позиционирахме нашия обект върху главния план на мрежите.
Мащабът е съотношението на 2 линейни измерения, което се използва при създаване на чертежи и модели и ви позволява да показвате големи обекти в намалена форма и малки обекти в уголемен. С други думи, това е съотношението на дължината на сегмента на картата към истинската дължина на земята. Различни практически ситуации може да изискват да знаете как да намерите скалата.
Кога мащабирането става необходимо? Най-често се случва в следните ситуации:
- при използване на картата;
- при изготвяне на чертеж;
- в производството на модели на различни предмети.
Видове мащаби
Под числена скала е необходимо да се разбира мащабът, изразен като дроб. Числителят му е единица, а знаменателят е число, показващо колко пъти изображението е по-малко реален обект.
Линейният мащаб е линийка, която можете да видите на картите. Този сегмент е разделен на равни части, подписани със стойностите на съответните им разстояния на реалния терен. Линейният мащаб е удобен с това, че осигурява възможност за измерване и изграждане на разстояния върху планове и карти.
Мащабът с име е словесно описание на това какво разстояние в действителност съответства на един сантиметър на картата. Например в един километър има 100 000 сантиметра. В този случай цифровият мащаб ще изглежда така: 1:100000.
Как да намерите мащаба на картата?
Вземете например училищен атлас и погледнете някоя от страниците му. В долната част можете да видите линийка, която показва колко разстояние в реалната област съответства на един сантиметър на вашата карта.
Мащабът в атласите обикновено се посочва в сантиметри, които ще трябва да бъдат преобразувани в километри. Например, когато видите надписа 1:9 500 000, ще разберете, че 95 километра реален терен отговарят само на 1 см от картата.
Ако например знаете, че разстоянието между вашия град и съседния е 40 км, тогава можете просто да измерите разстоянието между тях на картата с линийка и да определите съотношението. Така че, ако чрез измерване сте получили разстояние от 2 см, тогава ще получите мащаб 2:40=2:4000000=1:2000000. Както можете да видите, намирането на кантара не е никак трудно.
Други приложения за мащаб
При изработката на модели на самолети, танкове, кораби, автомобили и други обекти се използват определени стандарти за мащабиране. Например, може да бъде мащаб 1:24, 1:48, 1:144. В същото време произведените модели трябва да са по-малки от техните прототипи точно в определения брой пъти.
Може да е необходимо мащабиране, например при уголемяване на картина. В този случай изображението е разделено на клетки с определен размер, например 0,5 см. Лист хартия също трябва да бъде начертан в клетки, но вече увеличен с необходимия брой пъти (например дължините на техните страни могат да бъдат сантиметър и половина, ако картината трябва да се увеличи 3 пъти) . Чрез прилагане на контурите на оригиналния чертеж върху облицования лист ще бъде възможно да се получи изображение, което е много близко до оригинала.
Бетуганов Астемир
Ръководител проект:
Шопагова Алла Сергеевна
институция:
MKOU "Средно училище № 27", Налчик
В представените изследователска работа по математика на тема "Мащаб и неговото приложение"Ще се опитам да разбера в какъв мащаб ще е удобно да поставям обекти на лист А4. Работата по мащабен изследователски проект ще ми помогне да затвърдя знанията си по математика.
В моя изследователски проект по математика „Мащабът и неговото приложение“ ще трябва да прецизирам и сравня математическите изчисления с получените данни.
По време на изследователска работапо математика относно мащаба и неговото приложение, надявам се, че мащабите, които зададох, ще ми позволят да подредя обекти на пейзажен лист А4.
Също така в практическата част от работата си ще разглеждам и решавам математически интересни задачи за разстояние и мащаб.
Въведение
Главна част
1. Определение за мащаб.
2. Решаване на интересни проблеми в мащаб.
заключения
Приложения.
Въведение
В уроците по математика в 6. клас преминахме през тази интересна тема, от която научихме как с помощта на скала можете да намерите разстоянието на земята, като знаете дължината на сегмента на картата, съответстващ на това разстояние на земята, и обратно.
Когато рисуваме изображение на предмети на хартия, най-често сме принудени да променяме действителните им размери: големите обекти трябва да бъдат изобразени в намален вид, а малките обекти трябва да бъдат увеличени.
Участъци от земната повърхност се изобразяват на хартия в умален вид. Пример за такова изображение е всяка карта, план. И малките детайли са изобразени на чертежите в увеличен вид.
Но чертеж, карта или план трябва да дадат представа за реалните размери на обектите. Поради това на чертежите и картите се прави специален запис, показващ съотношението на дължината на сегмента на картата или чертежа към неговата реална дължина.
Темата на моята изследователски проектматематика" Мащаб и неговото приложение».
Цел на проекта: разберете в какъв мащаб ще бъде удобно да поставите обекти на лист А4.
Цели на проекта:
- затвърдяване на училищните знания по математика;
- изясни дали математическите изчисления са сравними с получените данни.
Хипотеза: шарките най-ефективно рисуват 1:10, оформлението на апартамента 1:100; паспорт на къщата 1:1000; карта на града 1:10000; карта на района 1:100000.
Очакван резултат: мащабите, които задавам, ще ви позволят да поставяте обекти върху пейзажния лист.
Оборудване:
линийка, молив, компас, калкулатор, карта.
лист А 4, линийка, молив.
Дефиниция на мащаба
Мащаб- това е дроб, където числителят е единица, а знаменателят е числото, което показва колко пъти разстоянието на терена е намалено, отколкото на земята.
Например: 1:1000 (една хилядна) означава, че всички разстояния на земята са намалени хиляда пъти. Колкото по-голямо е числото в знаменателя на дробта, толкова по-голямо е намалението и по-голямо е покритието на територията.
- числови, изразено в числа 1:1000;
- на име, изразено с думи, тоест превеждаме cm в m: в 1cm 10m, 10m е стойността на мащаба;
- линеен, като знаем стойността на мащаба, можем да определим разстоянията.
Да погледнем картата. Най-отгоре е мащабът (1:500 000). Твърди се, че картата е начертана в мащаб една петстотин хилядна. Това означава, че 1 см на картата съответства на 500 000 см на земята. Това означава, че сегмент на картата от 1 см съответства на сегмент на земята от 5 км.
И ако взема отрязък с дължина 3 см на картата, тогава на земята ще бъде отсечка с дължина 15 км.
Изтеглих от интернет карта на Кабардино-Балкарската република. Карта на републиката с мащаб 1:10000, тоест 1 см 100 метра, и мащаб на околностите 1:100 000 на 1 см 1 километър. На него веднага намерих родното си село.
И така, мащабът (немски. Maßstab, осветен. " мерителна пръчка»: маса « мярка», Намушкване « пръчка”) - като цяло съотношението на две линейни измерения.
В много области практическо приложение мащабът е отношението на размера на изображението към размера на изобразения обект .
Концепцията за мащаб е най-разпространена в геодезията, картографията и дизайна - отношението на естествения размер на обекта към размера на изображението му.
Човек не е в състояние да изобрази големи обекти, като къща, в пълен размер и следователно, когато изобразява голям обект в чертеж, чертеж, оформление и т.н., човек намалява размера на обекта няколко пъти: две, пет, десет, сто, хиляда и така нататък. Числото, показващо колко пъти е намален изобразеният обект, е мащабът.
Мащабът се използва и при изобразяване на микросвета. Човек не може да изобрази жива клетка, която разглежда през микроскоп, в пълен размер и затова увеличава размера на нейното изображение няколко пъти.
Числото, показващо колко пъти е направено увеличение или намаление на реално явление, когато е изобразено, определено като мащаб.
Някои фотографи измерват мащаба като съотношението на размера на даден обект към размера на изображението му върху хартия, екран или друг носител.
Правилната техника на мащабиране зависи от контекста, в който се използва изображението.
заключения
в сравнениетехните предположения, представени в моята хипотеза с надписи върху модели, карти и технически планове на къщата и апартамента. Оказа сече на места съм грешил 10 и дори 100 пъти.
- моделите най-ефективно рисуват 1:10;
- Разпределение на апартамента 1:100;
- паспорт на къщата 1:1000;
- карта на града 1:10000;
- карта на района 1:100000.
Всъщност планът на апартамента обикновено се взема в мащаб 1:200; мащабът на картите се оказа точно същият като в оригинала, но те вече са разположени на 6 пейзажни листа!
Така че още веднъж съм убеден, че преди да приемете, трябва да преизчислите няколко пъти.
По този начин, формирахме концепцията за мащаб, карта, чертеж, разработихме решаване на задачи за изчисляване на дължината на отсечка на земята и на картата.
Решаване на проблеми в мащаб
Задача 1.Разстоянието между двата града е 400 км. Намерете дължината на отсечката, свързваща тези градове на карта, начертана в мащаб 1:5000000.
Решение:
400км = 400000м = 40000000см
40000000: 5000000 = 40: 5 = 8 (cm)
Задача 2.Разстоянието от Москва до Санкт Петербург по права линия е приблизително 635 км от център до център. По магистралата дължината на маршрута е 700 км.
Колко пъти трябва да се намали това разстояние, за да може да се изобрази на слайд като отсечка с дължина 14 cm?
Решение:
700км = 700000м = 70000000см
70000000см: 14см=5000000(пъти)
Най-простият начин за определяне на мащаба е четенето на указателния надпис в печата на чертежа. Всеки чертеж трябва да съдържа информация за мащаба на продукта или конструкцията. Ако обектът е голям, тогава се прилага намаляванемащаб и го обозначете като 1:10 или 1: 5000. Това означава, че действителният размер на обекта е 10 или 5000 пъти по-малък от този на чертежа. Следователно, за да разберете каква е действителната височина или дължина на даден обект, трябва да умножите стойността на чертежа по второто число в обозначението на мащаба.
Същото мащабиране се прилага към географска карта, тъй като реалните размери на района са много по-големи от тези, показани на хартия.
2 стъпка
Когато рисувате малки части, използвайте повишаване намащабиране, така че изображението на обекта да е ясно. В този случай мащабът на чертежа е посочен като 2:1, 4:1 и т.н. Това означава, че действителният размер на обекта е 2 или 4 пъти по-голям от този на чертежа. Следователно, за да разберете каква е действителната височина или дължина на даден обект, трябва да разделите стойността на чертежа на второто число в обозначението на мащаба.
3 стъпка
Понякога трябва сами да определите мащаба. Ако имате чертеж и самата част, която е показана на чертежа, можете да вземете действителните размери на частта и да ги сравните с размерите на чертежа. Когато една стойност се раздели на друга, се получава съотношение, което определя мащаба.
4 стъпка
Измерването на реален обект може да се извърши с линийка, ролетка, шублер. Размерите на физическия обект (част) се вземат според основните дължини, т.е. височина, ширина и дълбочина. На чертежа това съответства на стойностите, които се определят от крайните точки на продукта и са маркирани с двуглава стрелка. Няма значение колко сложна е конфигурацията на продукта.
Увеличаването или намаляването на изображение върху хартия се характеризира с мащаб. На географска карта изображението на местността се изобразява с редукционна скала.
Числова скалакартата се изразява като съотношение 1 към число, показващо колко пъти реалният сегмент е бил намален.
Повечето географски карти са направени в мащаб 1: 20 000 000 или 1: 25 000 000. Този мащаб показва, че 1 см на картата съответства на 20 000 000 см = 200 км или 25 000 000 см = 25 км на земята, тъй като в записите на мащаба размерът на единиците на картата и терена трябва да съвпадат.
Ако на картата мащабът е 1:20 000 000, тогава като измерите разстоянието между точките в сантиметри и го умножите по 20 000 000, ще получите реалното разстояние между точките в сантиметри.
За да опростите изчисленията, можете веднага да преведете скалата в километри или метри на земята.
Например разстоянието между град А и град Б е 3,5 см на картата, мащабът на картата е 1:25 000 000.
Решение:
1) 25 000 000 cm = 250 km
2) 3,5 * 250 = 875 (км)
Освен цифров мащаб може да се даде и картата линеен мащаб.
Първият квадрат вляво показва мащаба (1 cm на картата е равен на 200 m на земята). След като прикрепихме линийка към картата, веднага определяме от нея колко метра ще бъде този сегмент на земята.
Мащабът е съотношението на 2 линейни измерения, което се използва при създаване на чертежи и модели и ви позволява да показвате големи обекти в намалена форма и малки обекти в уголемен. С други думи, това е съотношението на дължината на сегмента на картата към истинската дължина на земята. Различни практически ситуации може да изискват да знаете как да намерите скалата.
Кога мащабирането става необходимо?
Как да намерите мащаба
Най-често се случва в следните ситуации:
- при използване на картата;
- при изготвяне на чертеж;
- в производството на модели на различни предмети.
Видове мащаби
Под числена скала е необходимо да се разбира мащабът, изразен като дроб.
Числителят му е единица, а знаменателят е число, показващо колко пъти изображението е по-малко от реалния обект.
Линейният мащаб е линийка, която можете да видите на картите. Този сегмент е разделен на равни части, подписани със стойностите на съответните им разстояния на реалния терен. Линейният мащаб е удобен с това, че осигурява възможност за измерване и изграждане на разстояния върху планове и карти.
Мащабът с име е словесно описание на това какво разстояние в действителност съответства на един сантиметър на картата.
Например в един километър има 100 000 сантиметра. В този случай цифровият мащаб ще изглежда така: 1:100000.
Как да намерите мащаба на картата?
Вземете например училищен атлас и погледнете някоя от страниците му.
В долната част можете да видите линийка, която показва колко разстояние в реалната област съответства на един сантиметър на вашата карта.
Мащабът в атласите обикновено се посочва в сантиметри, които ще трябва да бъдат преобразувани в километри.
Например, когато видите надписа 1:9 500 000, ще разберете, че 95 километра реален терен отговарят само на 1 см от картата.
Ако например знаете, че разстоянието между вашия град и съседния е 40 км, тогава можете просто да измерите разстоянието между тях на картата с линийка и да определите съотношението.
Така че, ако чрез измерване сте получили разстояние от 2 см, тогава ще получите мащаб 2:40=2:4000000=1:2000000. Както можете да видите, намирането на кантара не е никак трудно.
Други приложения за мащаб
При изработката на модели на самолети, танкове, кораби, автомобили и други обекти се използват определени стандарти за мащабиране. Например, може да бъде мащаб 1:24, 1:48, 1:144.
В същото време произведените модели трябва да са по-малки от техните прототипи точно в определения брой пъти.
Може да е необходимо мащабиране, например при уголемяване на картина. В този случай изображението е разделено на клетки с определен размер, например 0,5 см. Лист хартия също трябва да бъде начертан в клетки, но вече увеличен с необходимия брой пъти (например дължините на техните страни могат да бъдат сантиметър и половина, ако картината трябва да се увеличи 3 пъти) .
Чрез прилагане на контурите на оригиналния чертеж върху облицования лист ще бъде възможно да се получи изображение, което е много близко до оригинала.
следваща публикация
Предишна публикация
Мащаб на картата. Мащабът на топографските карти е отношението на дължината на линията на картата към дължината на хоризонталната проекция на съответната линия на терена. На равнинни територии, при малки ъгли на наклон на физическата повърхност, хоризонталните проекции на линиите се различават много малко от дължините на самите линии и в тези случаи съотношението на дължината на линията на картата към дължината на съответната линия на терена, т.е.
степента на намаляване на дължината на линиите на картата спрямо тяхната дължина на земята. Мащабът е посочен под южната рамка на картата под формата на съотношение на числата (цифров мащаб), както и под формата на именувани и линейни (графични) мащаби.
Числова скала(M) се изразява като дроб, където числителят е едно, а знаменателят е число, показващо степента на редукция: M \u003d 1 / m. Така например на карта в мащаб 1:100 000 дължините са намалени с коефициент 100 000 в сравнение с техните хоризонтални проекции (или реалност).
Очевидно, колкото по-голям е знаменателят на мащаба, толкова по-голямо е намаляването на дължината, толкова по-малко е изображението на обектите на картата, т.е. толкова по-малък е мащабът на картата.
Наименована скала- пояснение, посочващо съотношението на дължините на линиите на картата и на терена.
При М= 1:100 000 1 см на картата отговаря на 1 км.
Линеен мащабслужи за определяне на дължини на линии в натура от карти. Това е права линия, разделена на равни сегменти, съответстващи на "кръглите" десетични числа на разстоянията на терена (фиг. 5).
Ориз. 5. Обозначаване на мащаба на топографската карта: а - основата на линейния мащаб: б - най-малкото деление на линейния мащаб; точност на мащаба 100м.
Мащабна стойност - 1 км
Сегментите a вдясно от нулата се наричат мащабна основа. Разстоянието на земята, съответстващо на основата, се нарича линейна мащабна стойност. За да се подобри точността на определяне на разстоянията, най-левият сегмент на линейната скала е разделен на по-малки части, наречени най-малките деления на линейната скала.
Разстоянието на земята, изразено с едно такова деление, е точността на линейна скала. Както може да се види на фигура 5, с цифров мащаб на картата 1:100 000 и линейна основа на мащаба от 1 cm, стойността на мащаба ще бъде 1 km, а точността на мащаба (при най-малкото деление от 1 mm) ще бъде 100 м.
Точността на измерванията на картите и точността на графичните конструкции на хартия са свързани както с техническите възможности на измерванията, така и с разделителната способност на човешкото зрение. Счита се, че точността на конструкциите на хартия (графична точност) е равна на 0,2 mm.
Разделителната способност на нормалното зрение е близо до 0,1 mm.
Изключителна точностмащаб на картата - сегмент на земята, съответстващ на 0,1 mm в мащаба на тази карта. При мащаб на картата 1:100 000 максималната точност ще бъде 10 m, а при мащаб на картата 1:10 000 тя ще бъде 1 m.
Очевидно е, че възможностите за изобразяване на контури в действителните им очертания на тези карти ще бъдат много различни.
Мащабът на топографските карти до голяма степен определя избора и детайлността на изобразяването на изобразените върху тях обекти.
С отдалечаване, т.е. с увеличаване на знаменателя му се губи детайлността на изображението на обектите на терена.
За да отговори на разнообразните нужди на индустриите Национална икономика, науката и отбраната на страната се нуждаеха от карти с различен мащаб. За държавните топографски карти на СССР са разработени редица стандартни мащаби, базирани на метричната десетична система от мерки (таблица 1).
| Таблица 1. Мащаби на топографски карти на СССР | |||
| Числова скала | Име на картата | 1 см на картата съответства на разстоянието на земята | 1 cm2 на картата съответства на площта на земята |
| 1:5 000 | петхилядна | 50 м | 0,25 ха |
| 1:10 000 | десетхилядна | 100 м | 1 ха |
| 1:25 000 | двадесет и пет хилядни | 250 м | 6,25 ха |
| 1:50 000 | петдесет хилядна | 500 м | 25 ха |
| 1:100 000 | стохилядна | 1 км | 1 км2 |
| 1:200 000 | двеста хилядна | 2 км | 4 км2 |
| 1:500 000 | петстотин хилядна | 5 км | 25 км2 |
| 1:1 000 000 | милионен | 10 км | 100 км2 |
В комплекса от карти, посочени в табл.
1 съществуват реално топографски карти с мащаби 1: 5000-1: 200 000 и обзорни топографски карти с мащаби 1: 500 000 и 1: 1 000 000. Картите служат за общо запознаване с местността, за ориентиране при движение с висока скорост.
Измерване на разстояния и площи върху карти.
Когато измервате разстояния на карти, трябва да се помни, че резултатът е дължината на хоризонталните проекции на линиите, а не дължината на линиите на земната повърхност. При малки ъгли на наклон обаче разликата в дължината на наклонената линия и нейната хоризонтална проекция е много малка и може да не се вземе предвид. Така например при ъгъл на наклон 2° хоризонталната проекция е по-къса от самата линия с 0,0006, а при 5° - с 0,0004 от нейната дължина.
При измерване от карти за разстояние в планински райони може да се изчисли действителното разстояние върху наклонена повърхност
по формулата S = d cos α, където d е дължината на хоризонталната проекция на правата S, α е ъгълът на наклон.
Ъглите на наклон могат да бъдат измерени от топографска карта по метода, посочен в §11. В таблиците са дадени и корекции за дължините на косите линии.
Ориз. 6. Позицията на измервателния компас при измерване на разстояния на картата с помощта на линеен мащаб
За да се определи дължината на сегмент от права линия между две точки, даден сегмент се взема от картата от картата, прехвърля се в линейния мащаб на картата (както е показано на фигура 6) и се получава дължината на линията, изразена в земни мерки (метри или километри).
По подобен начин се измерват дължините на прекъснатите линии, като всеки сегмент се взема поотделно в разтвора на компаса и след това се сумират дължините им. Измерване на разстояния по криви линии (пътища, граници, реки и др.)
и т.н.) са по-сложни и по-малко точни. Много гладките криви се измерват като прекъснати линии, като преди това са разделени на прави сегменти. Навиващите се линии се измерват с малък постоянен разтвор на компас, пренареждайки го („стъпвайки“) по всички завои на линията. Очевидно фините криволичещи линии трябва да се измерват с много малък отвор на компаса (2-4 mm).
Знаейки на каква дължина съответства решението на компаса на земята и преброявайки броя на неговите инсталации по цялата линия, се определя общата му дължина. За тези измервания се използва микрометър или пружинен компас, чийто разтвор се регулира с винт, прекаран през краката на компаса.
7. Кривиметър
Трябва да се има предвид, че всякакви измервания неизбежно са придружени от грешки (грешки). Според произхода си грешките се делят на груби грешки (възникват поради невнимание на лицето, което извършва измерванията), систематични грешки (поради грешки в измервателните уреди и др.), случайни грешки, които не могат да бъдат напълно отчетени (техните причините не са ясни).
Очевидно истинската стойност на измереното количество остава неизвестна поради влиянието на грешките в измерването. Следователно се определя неговата най-вероятна стойност. Тази стойност е средноаритметичната стойност на всички отделни измервания x - (a1+a2+ …+an): n=∑a/n, където x е най-вероятната стойност на измерената стойност, a1, a2 … an са резултатите от индивидуалните измервания; 2 - знак за сума, n - брой измервания.
Колкото повече измервания, толкова по-близо е вероятната стойност до истинската стойност на A. Ако приемем, че стойността на A е известна, тогава разликата между тази стойност и измерването a ще даде истинската грешка на измерване Δ=A-a.
Съотношението на грешката на измерване на всяко количество А към неговата стойност се нарича относителна грешка -. Тази грешка се изразява като правилна дроб, където знаменателят е делът на грешката от измерената стойност, т.е. ∆/A = 1/(A:∆).
Така например при измерване на дължини на криви с кривомер възниква грешка в измерването от порядъка на 1-2%, т.е. тя ще бъде 1/100 - 1/50 от дължината на измерената линия. Така при измерване на линия с дължина 10 cm е възможна относителна грешка от 1-2 mm.
Тази стойност в различните скали дава различни грешки в дължините на измерените линии. И така, на карта с мащаб 1:10 000 2 mm съответства на 20 m, а на карта с мащаб 1: 1 000 000 ще бъде 200 m.
От това следва, че по-точни резултати от измерванията се получават при използване на карти с голям мащаб.
Определяне на площипарцелите върху топографските карти се основават на геометричната връзка между площта на фигурата и нейните линейни елементи.
Мащабът на площта е равен на квадрата на линейния мащаб. Ако страните на правоъгълник на картата се намалят с n пъти, тогава площта на тази фигура ще намалее с n2 пъти.
За карта с мащаб 1:10 000 (1 cm - 100 m), площният мащаб ще бъде равен на (1:10 000)2 или 1 cm2-(100 m)2, т.е. в 1 cm2 - 1 ha, а на карта с мащаб 1: 1 000 000 в 1 cm2 - 100 km2.
За измерване на площи върху карти се използват графични и инструментални методи. Използването на един или друг метод на измерване е продиктувано от формата на измерваната площ, дадената точност на резултатите от измерването, необходимата скорост на получаване на данни и наличието на необходимите инструменти.
8. Изправяне на криволинейните граници на обекта и разделяне на площта му на прости геометрични фигури: точките означават изрязани зони, щриховани - прикрепени области
При измерване на площта на обект с праволинейни граници, обектът се разделя на прости геометрични фигури, площта на всяка от тях се измерва геометрично и, като се сумират площите на отделните секции, изчислени, като се вземе предвид мащабът на карта, се получава общата площ на обекта.
мащаб на плана
Обект с криволинеен контур се разделя на геометрични фигури, като предварително се изправят границите по такъв начин, че сумата от изрязаните участъци и сумата от излишъците взаимно се компенсират взаимно (фиг. 8). Резултатите от измерването ще бъдат до известна степен приблизителни.
Ориз. 9. Палитра с квадратна мрежа, насложена върху измерената фигура. Площ на парцела Р=a2n, a - страна на квадрата, изразена в мащаба на картата; n е броят на квадратите, които попадат в контура на измерената площ
Измерването на площите на площи със сложна неправилна конфигурация често се извършва с помощта на палети и планиметри, което дава най-точни резултати.
Мрежовата палитра (фиг. 9) е прозрачна плоча (направена от пластмаса, органично стъкло или паус) с гравирана или начертана мрежа от квадрати. Палитрата се поставя върху измерения контур и се преброяват клетките и техните части вътре в контура. Пропорциите на непълните квадрати се оценяват на око, следователно, за да се подобри точността на измерванията, се използват палети с малки квадрати (със страна 2-5 mm). Преди да работите върху тази карта, площта на всяка клетка се определя в земни мерки, т.е.
цената на разделяне на палитрата.
Ориз. 10. Dot palette - модифицирана квадратна палитра. Р=a2n
В допълнение към мрежовите палети се използват точкови и паралелни палети, които представляват прозрачни плочи с гравирани точки или линии. Точките се поставят в един от ъглите на клетките на мрежовата палитра с известна стойност на разделяне, след което линиите на мрежата се премахват (фиг.
десет). Тежестта на всяка точка е равна на цената на разделението на палитрата. Площта на измерената площ се определя чрез преброяване на броя точки вътре в контура и умножаване на това число по теглото на точката.
11. Палитра, състояща се от система от успоредни линии. Площта на фигурата е равна на сумата от дължините на сегментите (средни пунктирани линии), отрязани от контура на областта, умножени по разстоянието между линиите на палитрата.
Равноотдалечени успоредни линии са гравирани върху успоредната палитра. Измерената площ ще бъде разделена на поредица от трапеции с еднаква височина, когато върху нея се приложи палитрата (фиг. 11). Сегменти от успоредни линии вътре в контура в средата между линиите са средните линии на трапеца. След като измерите всички средни линии, умножете тяхната сума по дължината на празнината между линиите и получете площта на целия участък (като вземете предвид ареалния мащаб).
Измерването на площите на значителни площи се извършва на карти с помощта на планиметър.
Най-разпространен е полярният планиметър, с който не се работи особено трудно. Теорията на това устройство обаче е доста сложна и се обсъжда в ръководствата за геодезия.
12. Полярен планиметър
Предишен | Съдържание | Следващия
Как да намерите мащаба на картата
Топографската карта е проекция на реално земно тяло математически моделкъм равнината в умален вид. Размерът на релефното изображение намалява и се нарича знаменател на скалата. С други думи, мащабът на картата е съотношението на разстоянието между два обекта, измерено по нея, към разстоянието между същите обекти, измерено на земята. Познавайки мащаба на картата, винаги можете да изчислите действителния размер и разстоянието между обектите, разположени на земната повърхност. инструкции
|
© CompleteRepair.Ru
Урок по география в 6 клас на тема „Мащаб. Видове мащаби»
Според мащаба картите се делят на три групи: дребномащабни (1:1 000 000, 1:500 000, 1:300 000, 1:200 000); среден мащаб (1:100000, 1:50000, 1:25000); голям мащаб (1:10000, 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500).
Най-точни и подходящи за детайлно проектиране са едромащабните топографски карти.
Дребномащабните карти са предназначени: за общо проучване на района по време на общия дизайн на развитието на националната икономика, за отчитане на ресурсите на земната повърхност и водното пространство, за предварителен дизайн на големи инженерни съоръжения, за нуждите на отбраната на страната.
Средно мащабните карти имат по-детайлно съдържание и по-висока точност; предназначени за детайлно проектиране в селското стопанство, проектиране на пътища, магистрали, електропроводи, за предварителна разработка на планиране и развитие на сел. селища, за определяне на минерални запаси.
Изготвят се мащабни карти и планове за по-точно детайлно проектиране (изготвяне на технически проекти, напояване, отводняване и озеленяване, разработване на генерални планове на градовете, проектиране на инженерни мрежи и комуникации и др.).
Колкото по-взискателни са задачите за проучване, толкова по-голям е необходимият мащаб, но това е свързано с високи разходи, така че мащабните проучвания трябва да имат инженерна обосновка.
Листовете от карти са публикувани в единна система от маркировки и номенклатура и представляват хоризонтална проекция на сфероиден трапец - определена област от земната повърхност.
Номенклатурата на топографските карти обикновено се нарича обозначаването на отделните й листове (трапеци). Номенклатурата на трапеца се основава на картен лист в мащаб 1:1000000, наречен международна карта.
Видове мащаби
Мащабът може да бъде написан с цифри или думи или изобразен графично.
- Числен.
- На име.
- Графичен.
Числова скала
Цифровият мащаб се подписва с цифри в долната част на плана или картата.
Например, мащабът "1: 1000" означава, че всички разстояния на плана са намалени 1000 пъти. 1 cm на плана съответства на 1000 cm на земята или, тъй като 1000 cm = 10 m, 1 cm на плана съответства на 10 m на земята.
Наименована скала
Именуваният мащаб на план или карта се обозначава с думи.
Например, може да бъде написано "през 1 cm - 10 m."
Линеен мащаб
Най-удобно е да се използва мащабът, изобразен като права линия, разделена на равни части, обикновено сантиметри (фиг. 15). Такъв мащаб се нарича линеен, той също е показан в долната част на картата или плана.
Моля, обърнете внимание, че при чертане на линейна скала се задава нула, отстъпваща на 1 см от левия край на сегмента, а първият сантиметър е разделен на пет части (по 2 мм).
Близо до всеки сантиметър е подписано на какво разстояние съответства на плана.
Един сантиметър е разделен на части, до които е написано на какво разстояние на картата отговарят. Компас или линийка измерва дължината на всеки сегмент на плана и, прилагайки този сегмент към линейна скала, определя дължината му на земята.
Приложение и използване на мащаба
Познавайки мащаба, е възможно да се определят разстоянията между географските обекти, да се измерват самите обекти.
Ако разстоянието от пътя до реката на план с мащаб 1: 1000 („в 1 cm - 10 m“) е 3 cm, тогава на земята е 30 m.
Материал от сайта http://wikiwhat.ru
Да предположим, че от един обект до друг, 780 м. Невъзможно е да се покаже това разстояние на хартия в пълен размер, така че трябва да го нарисувате в мащаб. Например, ако всички разстояния са показани 10 000 пъти по-малки от реалните, т.е.
д. 1 cm на хартия ще съответства на 10 хиляди cm (или 100 m) на земята. Тогава в мащаб разстоянието в нашия пример от един обект до друг ще бъде 7 cm и 8 mm.
Снимки (снимки, рисунки)
На тази страница материал по темите:
Какво показва кантара
Докладвайте географски мащаб
Мащабна дефиниция на coroicre
Абстракт в мащаб 1:10
Причини за революцията в Европа 1848-184
Въпроси към тази статия:
Какво е мащаб?
Какво показва мащабът?
Какво може да се измери с кантар?
Колко голямо е езерото, ако в плен с мащаб 1: 2000 („в 1 см - 20 м“) дължината му е 5 см?
Какво означава мащаб 1:5000, 1:50000?
Коя е по-голяма? Какъв мащаб е по-удобен за план на парцел и кой е по-удобен за план на голям град?
Материал от сайта http://WikiWhat.ru
