Техники за намаляване на рисковете, свързани с вземането на проби
Инспекцията за вземане на проби винаги включва рискове както от приемане на продукти с ниско качество, така и от отхвърляне на продукти с високо качество, но тези рискове трябва да бъдат приемливи, при условие че AQL и нивото на инспекция са избрани правилно.
Ако доставчик или клиент смята, че техният риск е твърде висок в конкретен случай, може да се провери подходящото ниво на AQL и контрол. Предполага се, че са зададени правилно.
Производителят се интересува от намаляване на риска в случаите, когато качеството е по-добро от AQL (той не може да намали риска по друг начин). Потребителят ще се интересува особено от рисковете в случаите, когато качеството е по-лошо, тъй като ако качеството е по-добро от AQL, той получава необходимото качество.
Могат да се използват три метода за намаляване на рисковете за всяка страна.
Първият метод е подобряване на производството. Може да изглежда, че този път е очевиден, но когато обсъждаме планове за вземане на проби, OX криви, правила за превключване и т.н. Можете да забравите за елементарното правило, според което при нисък процент несъответстващи единици потребителят със сигурност получава това, от което се нуждае, и се постига висока вероятност за приемане за производителя.
Вторият метод е приложим само в специалния случай на число на приемане, равно на 0. Плановете с нулево число на приемане имат толкова плоски OX криви, че големите рискове са неизбежни.
Поради тази причина GOST R 50779.71 позволява използването на алтернативен метод в случаите, когато таблиците водят до нулево число за приемане (с одобрението на упълномощения орган). В този случай се използват планове за същия AQL, но с номер на приемане 1 вместо 0. Ще бъде необходим приблизително четири пъти по-голям от размера на извадката, необходим за приемливо число нула. Но рисковете и от двете страни са значително намалени, което често оправдава тези разходи.
Разходите могат да бъдат донякъде намалени чрез използване на двустепенно и многостепенно управление. Тези алтернативи са налични, когато номерът за приемане е 1 или повече. Последователното наблюдение е възможно, но не е предмет на този стандарт.
Третият метод разглежда възможността за увеличаване на размера на партидата. Ако размерът на партидата се увеличи достатъчно, за да се промени кодът и да се увеличи размерът на извадката, това ще намали риска за страните, тъй като по-големият размер на извадката съответства на по-извита крива, а таблиците са проектирани така, че тази крива да бъде по-висока от предишната крива за повечето точки с качество, по-добро от AQL и по-ниско в повечето точки, където качеството е по-лошо от AQL. Не е възможно да се конструират таблици, запазващи тези свойства, без да се загубят други необходими свойства. Фигура 28 показва, че например четири нормални контролни плана съответстват на AQL = 1,5%. За AQL с по-добро качество може да се види, че колкото по-голяма е пробата, толкова по-висок е делът на приетите партиди, докато за AQL с по-лошо качество, с максималната проба се отхвърлят най-много партиди, а с минималната проба се отхвърля най-малко (желателно е планът да отхвърля партиди възможно най-често, когато качеството е по-лошо от AQL).
Фигура 28 - Четири едноетапни плана за вземане на проби за AQL = 1,5% несъответстващи единици при нормална проверка
Може да се обсъди увеличаване на размера на партидата, за да се осигури по-добра защита при проверка, тъй като не винаги е лесно или разумно да се промени размерът на партидата. Тя трябва да бъде обвързана с продължителността на технологичния процес, обема на продуктите, които могат да се обработват едновременно, транспортни затруднения, складови проблеми и др. При всички останали обстоятелства увеличаването на размера на партидата може да бъде полезно от гледна точка на производителя.
Когато изучавате височината на кривите на фигура 28 в точки два, три, четири пъти по-големи от AQL, трябва да се помни, че кривите показват само част от картината (нормална контролна секция). За почти всички нормални планове за контрол съгласно GOST R 50779.71, очакваният процент на приетите партиди с качество два пъти по-лошо от AQL е по-малко от 80%. Тази степен на приемане винаги ще води до повишен контрол.
Тази техника не винаги е оправдана, но страните могат да обсъдят избора на план директно въз основа на OX кривите.
13.Планове за вземане на проби. Едноетапен, двуетапен, многоетапен план. Видове и нива на контрол. Правила за превключване между различните видове пробовземен контрол.
Таблиците на GOST R 50779.71-99 предлагат тривидове пробовземни планове - едно, - дву и многоетапни планове. Ако имате множество типове планове за даден AQL и код на размера на извадката, можете да използвате всеки от тях. Решението за избор на тип план се основава на сравнение на организационни проблеми и размери на извадката. Кодовете за размер на извадката са дадени в таблица 1 на стандарта и представени в допълнение 5.
Едноетапен план за вземане на проби.
Броят на контролираните продукти трябва да съответства на размера на извадката от едноетапен план. Пробата се избира на случаен принцип, след като всички единици са формирани в партида или по време на нейното производство. След избиране на пробата се следят качествените параметри на всеки продукт, включен в пробата, резултатите от измерванията се въвеждат в контролен лист, чийто вид е показан на фиг. 14, и се отчита броят на несъответстващите единици. Ако броят на несъответстващите единици в пробата е равен или по-голям от броя на отхвърлянето, партидата се счита за неприемлива. При отслабен контрол пробата може да съдържа броя на несъответстващите единици продукт между номерата за приемане и отхвърляне. При тези условия партидата се определя като приемлива, но нормалната проверка се възобновява, като се започне със следващата партида. Схемата за провеждане на едноетапен пробовземен контрол е показана на фиг.15.
Двуетапен план за вземане на проби
Броят на контролираните единици трябва да съответства на размера на извадката от първия етап на този план. Ако броят на несъответстващите единици в първата проба е равен или по-малък от броя за приемане на първия етап, партидата се счита за приемлива. Ако броят на несъответстващите единици, намерени в първата проба, е равен или по-голям от броя на отхвърлянето на първия етап, партидата се счита за неприемлива.
Ако броят на несъответстващите единици на първата проба е в обхвата на числата за приемане и отхвърляне на първия етап, е необходимо да се контролира втората проба. Броят на несъответстващите единици, открити в първата и втората проба, се сумира. Ако кумулативният (общ) брой на несъответстващите артикули е равен или по-малък от броя за приемане на втория етап, партидата се счита за приемлива. Ако кумулативният брой несъответстващи артикули е равен или по-голям от броя на отхвърлянето на втория етап, партидата се счита за приемлива. Схемата за провеждане на двуетапен пробовземен контрол е показана на фиг.16.
Когато се използва многоетапен план за вземане на проби, стандартът предвижда възможност за извличане на до седем проби. След извличане на първата проба се наблюдават показателите за качество на продукта, изчислява се броят на несъответстващите продукти и се сравнява с броя на приемане и отхвърляне на първия етап. Ако броят на несъответстващите продукти:
Не надвишава приемателния номер на първи етап Ас 1 – партидата е приета;
Превишава числото за отхвърляне на първия етап Re 1 – партидата се отхвърля;
Намира се между номерата за приемане и отказ - прави се втора проба.
След мониторинг на показателите за качество, общият брой на несъответстващите продукти от двете проби се изчислява и се сравнява с броя на приемането и отхвърлянето на втория етап. Ако общият брой несъответстващи продукти.
Планове за статистически контрол и правила за вземане на решения. Под статистически контролен план се разбира алгоритъм, т.е. правила на действие, входът е общата популация (партида продукт), а изходът е едно от две решения: „приемане на партидата“ или „отхвърляне на партидата“. Нека да разгледаме няколко примера.
Планове за едноетапен контрол: изберете обемна проба; ако броят на дефектните единици в пробата не надвишава, приемете партидата, в противен случай я отхвърлете. Числото се нарича приемане.
Специални случаи: план - приемете партида, ако и само ако всички единици в извадката са подходящи; план - партидата се приема, ако всички единици в пробата са годни или точно една е дефектна, във всички останали случаи партидата се отхвърля.
Двустепенен контролен план 
: изберете първата обемна проба; ако броят на дефектните единици в първата проба не надвишава, приемете партидата; ако броят на дефектните единици в първата проба е по-голям или равен на , отхвърлете партидата; във всички останали случаи, т.е. когато е повече, но по-малко, трябва да се вземе втора обемна проба; ако броят на дефектните единици във втората проба не надвишава, приемете партидата, в противен случай я отхвърлете.
Да вземем за пример план. Първо се взема първата проба от обем 20, ако всички единици в нея са подходящи, партидата се приема. Ако две или повече са дефектни, партидата се отхвърля. Ами ако само единият е дефектен? В реална ситуация в такива случаи започват спорове между представители на предприятието и екологичния контрол или доставчика и потребителя. Те казват например, че дефектна единица случайно е попаднала в партидата, че конкурентите са я подхлъзнали или че по време на проверка случайно е направено неправилно заключение. Затова, за да спрат споровете, те вземат втора проба от обем 40 (два пъти по-голям от първия път). Ако всички единици във втората проба са подходящи, тогава партидата се приема, в противен случай се отхвърля.
В действителната нормативна и техническа документация - договори за доставка, стандарти, технически спецификации, инструкции за екологичен контрол и др. - плановете и правилата за статистически контрол не винаги са ясно формулирани вземане на решение. Например, когато се описва двуетапен план за инспекция, вместо да се посочи номерът за приемане c, може да има мистериозна фраза „резултатът от инспекцията на втората проба се счита за окончателен“. Остава да видим как ще вземем решение за втората проба. Мениджър, администратор (държавен служител), еколог или икономист, ангажиран с проблемите на околната среда или контрола на качеството, трябва първо да се стреми да постигне кристална яснота при формулирането на правилата вземане на решение, в противен случай грешните и необосновани решения, а следователно и загубите, са неизбежни.
Оперативни характеристики на плана за статистически контрол. Какви са свойствата на плана за статистически контрол? Те обикновено се определят с помощта на функция, която свързва вероятността от дефект на контролния блок с вероятността за положителна оценка на околната среда (приемане на партида) въз основа на резултатите от контрола. В този случай вероятността определена единица да е дефектна се нарича ниво на входен дефект, а определената функция се нарича оперативна характеристика на контролния план. Ако няма дефектни единици, тогава партидата винаги се приема, т.е. . Ако всички единици са дефектни, партидата вероятно ще бъде отхвърлена. Между тези екстремни стойности функцията намалява монотонно.
Нека изчислим оперативните характеристики на плана. Тъй като партидата се приема тогава и само ако всички единици са подходящи и вероятността определена единица да е подходяща е равна на , тогава оперативната характеристика има формата
Оперативните характеристики за конкретни планове за статистически контрол не винаги имат толкова проста форма, както в случая на формули (5) и (6). Да вземем за пример план. Първо, нека намерим вероятността партидата да бъде приета въз основа на резултатите от контрола на първата партида. Съгласно формула (5) имаме:
Вероятността да е необходим контрол на втората проба е равна на
В този случай вероятността въз основа на резултатите от нейния контрол партидата да бъде приета е равна на
Следователно вероятността играта да бъде приета при втория опит, т.е. че при тестване на първата проба ще бъде открита точно една дефектна единица, а след това при тестване на втората нито една не е равна на
Следователно вероятността да приемете играта при първия или втория опит е равна на
При практическото приложение на методите за статистическо приемане на контрол, за намиране на оперативните характеристики на контролните планове, вместо формули, които имат видим вид само за определени видове планове, се използват числени компютърни алгоритми или предварително съставени таблици.
Риск на доставчика и риск на потребителя, нива на дефекти при приемане и отхвърляне. Важни понятия, свързани с експлоатационните характеристики нива на приемане и отхвърляне на дефекти, както и понятията „риск на доставчика“ и „риск на потребителя“. За да се въведат тези понятия, на работната характеристика са идентифицирани две характерни точки, разделящи нивата на входния дефект на три зони - A, B и C. В зона А почти винаги всичко е добро, а именно екологичната ситуация почти винаги се счита за благоприятна, почти всички страни се приемат. В зона Б, напротив, всичко почти винаги е лошо, а именно екологичният контрол почти винаги открива екологични нарушения, почти всички партиди се отхвърлят. Зона. B - буфер, преходен, междинен, при който както вероятността за приемане, така и вероятността за отхвърляне се различават значително от 0 до 1. За определяне на границите между зоните се избират две малки числа - рискът на доставчика (производител, предприятие) и риска на потребителя (клиент, контрол на околната среда), докато границите между зоните задават две нива на дефекти - приемане и отхвърляне, определени от уравненията
| (7) |
По този начин, ако нивото на входна дефектност не надвишава , тогава вероятността за отхвърляне на партида е малка, т.е. не надвишава . Нивото на приемане на дефекти идентифицира зона от стойности на входното ниво на дефекти, в които почти винаги не се отбелязват нарушения на екологичната безопасност, почти винаги се приемат партиди, т.е. зачитат се интересите на проверяваното предприятие (в околната среда) и доставчика (в контрола на качеството). Това е комфортната зона на доставчика. Ако осигурява работа (ниво на дефект) в тази зона, тогава никой няма да го безпокои.
Ако нивото на входната дефектност е по-голямо от нивото на отхвърляне на дефектност, тогава почти сигурно се записват нарушения, партидата почти винаги се отхвърля, т.е. природозащитниците научават за нарушения, потребителят е защитен от получаване на пратки с такова високо ниво на дефекти. Следователно можем да кажем, че в зоната се зачитат интересите на потребителите - дефектите не им се падат.
Когато избират план за проверка, те често започват с избора на нива на дефекти при приемане и отхвърляне. В този случай изборът на конкретна стойност за нивото на приемане на дефектите отразява интересите на доставчика, а изборът на конкретна стойност за нивото на отхвърляне на дефектите отразява интересите на потребителя. Може да се докаже, че за всякакви положителни числа и и всякакви входни нива на дефектност и и по-малко от има план за управление, така че неговата оперативна характеристика да удовлетворява неравенствата
При практически изчисления обикновено се вземат (т.е. 5%) и (т.е. 10%).
Нека изчислим нивата на дефекти за приемане и отхвърляне за плана. От формули (5) и (7) следва, че
Тъй като рискът на доставчика е малък, тогава от известната връзка на математическия анализ
следва приблизителната формула
За нивото на отхвърляне на дефекти, което имаме
При практическото приложение на статистически методи за контрол на приемането за намиране на нива на приемане и отхвърляне на дефекти в плановете за инспекция, вместо формули, които имат видим външен вид само за определени видове планове, числени компютърни алгоритми или предварително съставени таблици, налични в регулаторната и техническата документация или се използват научни и технически публикации.
Граница на средното ниво на изходна дефектност. Нека обсъдим съдбата на отхвърлената партида продукти. В зависимост от ситуацията тази съдба може да бъде различна. Партидата може да бъде изхвърлена. Например, отхвърлена партида пирони може да бъде изпратена за топене. Партидата може да бъде понижена и продадена на по-ниска цена (в този случай резултатите от вземането на проби няма да се използват за проверка дали е изпълнено дадено ниво на качество, а за оценка на действителното ниво на качество). И накрая, партида от продукти може да бъде подложена на пълен контрол (за това обикновено се включват инженери от всички служби на завода). С непрекъсната проверка всички дефектни продукти се откриват и или коригират на място, или се отстраняват от партидата. В резултат на това в партидата остават само подходящи продукти. Тази процедура се нарича "
Бих искал да говоря за рисковете на пазарите на услуги, въздействието на тези рискове върху функционирането на пазара и въздействието им върху конкуренцията на пазарите на услуги. Но преди да говорим какви рискове съществуват на пазарите на услуги и въздействието на рисковете върху пазара, струва си да разгледаме какво представлява услугата и как се различава от продукта. На първо място, винаги се отбелязва, че в процеса на предоставяне на услугата няма прехвърляне на материални активи в собственост на купувача. По същия начин няма прехвърляне на онези нематериални активи, за които могат да възникнат права на собственост (например патентите и правата са стоки, а не услуги). Въпреки че някои нематериални ценности могат да бъдат прехвърлени по време на предоставянето на услуги, например при консултация с адвокат има прехвърляне към клиента на правната информация, от която се нуждае. Много от услугите (които също са отбелязани) са от полза за потребителя само през периода на тяхното предоставяне, като например коли под наем или финансови услуги. От друга страна, някои видове услуги остават полезни за потребителя много дълго време. Това са например образователни и медицински услуги (в края на краищата човек може да използва знанията и здравето си в продължение на много години), но битовите услуги също имат (кратък) период на последица.
Ще насочим по-голяма част от вниманието си към услугите с последващи ефекти, но констатациите могат да бъдат адаптирани към услуги, които са полезни само в момента на тяхното предоставяне.
Нека да разгледаме потребител, който навлиза на пазара на услуги за първи път. Има съзнателна нужда от някаква услуга, но не знае дали някоя фирма може да му предостави тази услуга и ако има няколко такива, не знае коя да избере. Когато взема решения, потребителят може да разчита само на рекламна информация. (А понякога и мненията на други потребители.) Така, когато разглежда офертата на отделен доставчик на услуги, потребителят (основно) е изправен пред няколко вида риск или несигурност поради липса на информация:
- С риск той да бъде ощетен при предоставяне на услугата. Например, некачественият ремонт на апартамент ще доведе до наводнение, пожар, срутване на конструкции и др.
- С риск причинената вреда при предоставяне на услугата да се прояви при последващото действие на услугата. Например, дефект, направен по време на ремонт с подмяна на водопровод, може да се появи след известно време, но може да доведе и до наводняване на апартамента.
- По време на предоставяне на услугата или в последващия период се установи, че предоставяната услуга е с незадоволително качество. Например, потребителят може да разбере за лошото качество на същия ремонт в апартамент шест месеца по-късно, когато тапетът започне да се отлепва.
- Освен това често (това се случва на пазарите на нестандартизирани услуги) потребителят не може да каже със сигурност дали има нужда точно от услугата, която предоставя даден доставчик на услуги. Или може би услуга от някой от вашите конкуренти би била по-подходяща. Например, потребителят е изправен пред такава ситуация на пазара на образователни услуги: той не може да знае със сигурност дали има нужда от това или онова обучение (вижте) или колко подходящ е този или онзи учител за детето му (също).
Изправен пред тези рискове, потребителят е принуден да изгради нова оценка на услугите, която включва както техните цени, така и рисковете. Той добавя икономическа оценка на рисковете към цената на услугата. В същото време оценката на риска за всеки потребител е индивидуална и субективна, което означава, че всеки потребител се ръководи от собствената си цена, когато взема решение. (Имаме право да кажем, че високите рискове просто намаляват полезността на услугата. От гледна точка на чистата теория това би било още по-правилно. Но тъй като рисковете са по-обективни от полезността, тъй като те могат да бъдат повлияни от трети страни; и тяхната оценка в парично изражение за потребителя може да бъде дадена чрез формираните от него застрахователни фондове, тогава за нас е по-изгодно да вземем предвид рисковете в цената.)
Изправен пред високата цена на услугата (която често се генерира именно от високи рискове), потребителят може да откаже услугата, опитвайки се да я замени с други действия. Например, можете да опитате да замените образователните услуги със самообразование, а медицинските услуги със самолечение. Въпреки че отказът от услуги е рационален от гледна точка на самия потребител, ако се гледа от гледна точка на външен наблюдател, който разполага с пълна информация, тогава подобни действия на потребителя са нерационални. Освен това отказът от услуги е вреден от гледна точка на цялото общество, тъй като, първо, намалява националния доход, и второ, може да представлява заплаха за обществото, като например отказът на медицински услуги от носители на инфекции като туберкулоза и др. d.
В допълнение към отказването на услугите и намаляването на търсенето им, потребителят може да изисква някаква гаранция, че ако рисковете, свързани с услугата, се материализират, той ще получи известна компенсация. Такива гаранции могат да включват лично запознаване със собствениците и служителите на компанията, солидностфирми (възраст на компанията, скъп офис и дори високи цени на услугите), застрахователни фондове (публични или частни, разположени в застрахователната компания). Една от гаранциите е и съдебната и надзорна система, която защитава интересите на потребителя.
Какво означава това? Ако всеки потребител търси гаранции за икономическа сигурност на услугите, тогава колкото по-високо е нивото на гаранции, развито в дадена икономика, толкова по-бързо ще се развива пазарът на услуги, толкова по-ефективен ще бъде и толкова по-голям ще бъде неговият дял в БВП ще бъде. Има различни начини да се гарантира, че щетите от реализирането на рискове, свързани с услугата, ще бъдат компенсирани:
- това включва задължителна застраховка "Гражданска отговорност" на лицата, предоставящи услуги;
- и допълнителното им доброволно осигуряване;
- и сертифициране на услуги;
- и лицензиране на фирми, предоставящи услуги;
- и система от закони, която ясно определя границите на отговорността на лицата, предоставящи услуги, и фирмите, които наемат тези лица, както и ясно определя процедурата за обезщетение за щети.
Етикети на статията:
При приемане на партида продукти контролът може да бъде твърдо, когато се контролира всяка единица продукт (например лагер, бутилка вода, намотка тел и др.). Такъв контрол най-често е икономически необоснован, а понякога и невъзможен. По-често срещан селективенконтрол, когато се прави заключение за качеството на партида от продукти въз основа на анализ на ограничена проба. Селективният контрол се разделя на:
по време: вход (контрол на закупуване на суровини и полуфабрикати), междинен (междуоперационен) и изход (приемане и сертифициране на готови продукти);
според промените в резултат на контрол: разрушителен и неразрушителен (например, за да се контролира здравината на продукт, той трябва да бъде доведен до разрушаване);
по твърдост: нормална, подсилена (по-сложна) и лека; преходът от един вид контрол към друг се извършва в зависимост от броя на партидите, които са били последователно приети или, обратно, отхвърлени от потребителя;
според контролирания параметър: количествен (в този случай се измерва контролираният показател за качество на продукта) и качествен (по-специално най-често срещаният контрол се основава на алтернативен критерий, когато се прави заключение за всеки контролиран обект дали е подходящо или неподходящо, отговаря на изискванията или не отговаря) .
Контролен план- това е система от правила за избор на продукти за проверка (формиране на проби) и вземане на решение относно цялата партида - да приеме партидата или да я отхвърли. Отхвърлената партида или се връща на доставчика, или подлежи на пълна проверка. Прилагането на план за статистически контрол е по същество проверка на статистическата хипотеза H 0:. качеството на партидата отговаря на изискванията по алтернативната хипотеза H 1: качеството на партидата не отговаря на изискванията.
Най-често срещаният контрол се основава на алтернативен критерий. Да предположим, че в партида от N продукта има M дефектни продукта (M е неизвестен). Необходимо е да се оцени общият дял на дефектните продукти q = M/N.
въз основа на резултатите от мониторинга на проба от n продукта, от които m са дефектни.
Разграничават се следните видове контролни планове:
единичен етап: ако сред n продукта броят на дефектните t не надвишава числото за приемане c (t< с), то партия принимается, в противном случае партия бракуется;
двустепенен:на първия етап, ако сред n 1 продукти в пробата броят на дефектните t 1 не надвишава приемателния номер c 1 (m< с 1), то партия принимается; если т 1 >d 1, където d 1 е номерът на отхвърляне, тогава партидата се отхвърля; ако от 1< m 1 < d 1 , то принимается решение о взятии второй выборки; на второй ступени объемом п 2 с приемочным числом с 2 , если суммарное число дефектных изделий не превышает с 2 (m 1 + т 2) < с 2 , то партия принимается, в противном случае партия бракуется;
многоетапни планове- обобщение на двуетапен план. Взема се проба с обем n 1 и се определя броят на дефектните продукти t 1; при m 1< с 1 , партия принимается, при с 1 < m 1 < d 1 (d 1 >с 1 + 1), се взема решение да се вземе втора проба с размер n 2. Нека сред (n 1 + n 2) продукти има (m 1 + m 2) дефектни, тогава ако (m 1 + m 2)< с 2 (с 2 - приемочное число второй ступени), то партия принимается, при с 2 < (m 1 + т 2) < d 2 (d 2 >с 2 +1), се взема решение за вземане на третата проба и т.н. На последната k-та стъпка, ако сред сумата (n 1 + n 2 + + ... + n k) от проверените продукти имаше (t ( + t 2 + + ... + t k) дефектни и (t 1 + t 2 + ... + t k) с k, тогава партидата се приема, в противен случай партидата се отхвърля в многоетапните планове броят на стъпките k обикновено се определя предварително.
последователно управление, при което решението се взема след оценка на определен брой проби, чийто общ брой не е предварително установен, а се определя в процеса на контрол въз основа на резултатите от предишни проби. Взема се едно от три решения - приемане на партидата, отхвърляне на партидата, продължаване на контрола.
Експлоатационни характеристики на плана
Решението за качеството на цялата партида продукти се взема въз основа на наблюдения на проби. Има два вида рискове:
В извадката имаше голям брой дефектни продукти, но делът им в цялата партида беше приемлив (партидата беше добра, но пробата беше лоша). В този случай валидна партида ще бъде погрешно отхвърлена - това е грешка от първи тип. Вероятността за такава грешка α – риск на доставчика.Вероятността за приемане на партидата в този случай е равна на (1 – α);
ако партидата е силно замърсена с дефектни продукти, пробата може да съдържа малък брой дефекти (партидата е лоша, но пробата е добра) и партидата ще бъде погрешно приета - грешка от втори тип. Вероятността за такава грешка е β – потребителски риск.
Необходимо е да се даде заключение за качеството на партида от продукти въз основа на съотношението на дефектите q (групов показател за качество на продукта). Да приемем, че е дадена нормативната стойност на този показател q 0, означена в стандартите на NQL: NQL = q 0 (Нормативно ниво на качество). Нормативното ниво на несъответствия NQL е граничната стойност на нивото на несъответствия: партида от продукти се счита за годна за доставка и за предназначение от потребителя, ако действителното ниво на несъответствия не надвишава нормативната стойност NQL.
Тогава задачата е да се провери хипотезата, че делът на дефектните продукти q в партидата е равен на допустимата стойност q 0, т.е. Н 0: q = q 0 и в същото време правят рисковете на доставчика и потребителя малко вероятни.
Основният вероятностен показател на плана за статистически контрол е оперативната характеристика. Това е функция P(q), която определя вероятността за приемане на партида от продукти в зависимост от дела на дефектните продукти q = M / N. Очевидно всеки план ще има свои собствени оперативни характеристики.
Нека се установи, че ако q< q 0 , то качество партии считается хорошим и партию следует принять. При q >q 0 партида трябва да бъде отхвърлена. В идеалния случай оперативната характеристика ще бъде функцията P(q) = 1 при 0< q < q 0 , P{q) = 0 при q 0 < q < 1 (рис. 5.2). Такая характеристика соответствует плану сплошного контроля при условии, что во время контроля дефект не может быть пропущен.
При селективно управление работната характеристика е гладка крива (виж фигурата), с P(0) = 1, т.е. партида, в която всички продукти са подходящи, не може да бъде отхвърлена; P(1) = 0: партида, в която всички продукти са дефектни, не може да бъде приета.
P(q)
Обикновено партидите се разделят на „добри“ и „лоши“, като се използват две числа: q 0 = AQL (Приемливо ниво на качество) - приемливо ниво на качество, q 1 = LQ (Ограничено качество) - ограничаващо качество.
Приемливо ниво на качество AQL е максималното ниво на несъответствия в партида от продукти, което се счита за задоволително при приемане (според остарялата, но практически използвана терминология, нивото на приемане на дефекти). Когато се инспектират въз основа на този индикатор, по-голямата част от представените партиди ще бъдат приети, ако тяхното ниво на несъответствие не надвишава определената стойност на AQL.
Гранично качество LQ (по остаряла терминология – ниво на дефектност) е минималното ниво на несъответствия, което се счита за незадоволително при приемане. При проверка на базата на индикатора LQ се гарантира вероятността за приемане на отделна партида.
Игрите се считат за добри за q< AQL и плохими при q >L.Q. В AQL< q < LQ качество партии считается еще допустимым.
Планът има изисквания: вероятността за приемане на добра партида трябва да бъде не по-ниска от 1 – α, за лоша партида – не по-висока от риска за потребителя β (виж фигурата):
P(q) >1– α при q< AQL;
P(q)< β при q >L.Q.
тези. Планът се свежда до гарантиране, че рисковете на доставчика и потребителя не надвишават aiβ.
При α = 0,05, β = 0,1, AQL = 0,003, LQ = 0,02 - за този план средно от всеки 100 партиди със замърсяване не по-високо от 0,3% ще бъдат отхвърлени не повече от пет, а от 100 партиди съдържащи повече от 2% дефектни продукти, ще бъдат приети не повече от 10 партиди.
Контрол по алтернативен критерий е контрол, при който се прави заключение за всеки контролиран обект дали е годен или не, отговаря на изискванията или не отговаря.
Да приемем, че се проверява партида от N продукта. За контрола се прави произволна извадка от n, по които n продукта могат да бъдат избрани от N, без да се взема предвид редът на поява, е броят на комбинациите.
Нека случайната променлива X е броят на дефектните (несъответстващи) продукти в извадката. Известно е, че в цялата партида продукти делът на несъответствията е q. Тогава броят на дефектните продукти в партидата е равен на Nq, броят на годните продукти ще бъде N – Nq. Да разгледаме събитието X = t - взети са точно t дефектни продукта. Това е възможно, ако t продукти се вземат от Nq дефектни продукти, а n - t продукта се вземат от останалите добри N – Nq (в извадката има общо n продукта). Тогава вероятността за въпросното събитие
(5.1)
Формула (5.1) описва хипергеометричното разпределение.
По правило размерът на извадката е не повече от 10% от цялата партида, като в този случай хипергеометричното разпределение може да бъде апроксимирано чрез бинома
P(X = m) =C m n q m (1-q) n-m. (5.1)
На практика делът на несъответствията обикновено е по-малък от 10%, в който случай биномното разпределение може на свой ред да бъде приблизително изчислено чрез разпределението на Поасон:
(5.3)
Нека разгледаме едностепенно управление въз основа на алтернативен критерий. Вероятността за приемане на партидата P(q) в този случай е вероятността броят на дефектните продукти t в пробата да не надвишава числото на приемане c. Използвайки формулата за събиране на вероятностите за несъвместими събития, получаваме уравнението за оперативните характеристики на едноетапен контролен план:
P(q) = P(t< с)
– Р(Х
=
0) + Р(Х
=
1)+...+ Р(Х
=
с) = 
Замествайки в получения израз вместо P(q) формулата на съответното разпределение (биномиално или хипергеометрично или разпределение на Поасон), получаваме уравнението за експлоатационните характеристики на едноетапен план. Замествайки известните стойности на AQL и LQ, както и дадените рискове α и β, получаваме система от нелинейни уравнения, решавайки които намираме параметрите на плана - размер на извадката n и номер на приемане c.
Анализът на съответните зависимости показва, че при постоянен размер на извадката n, с увеличаване на броя на приемане c, вероятността за приемане на партида с дадено приемливо ниво на качество AQL се увеличава (фиг. 5.4, а) и с увеличаване на n при постоянно c, вероятността за приемане на партида намалява (фиг. 5.4, b). Възможно е да се избере контролен план (p,c), който да осигури рискови стойности на въздуха за дадени стойности на нивата на качество AQL и LQ.
Ориз. 5.4. Работни характеристики за n = const (a) и c = const (b)
Въз основа на резултатите от проверката на много партиди продукти могат да бъдат открити някои полезни характеристики, по-специално средният дял на несъответстващите единици продукт в приетите партиди (средно ниво на качество на изхода) и средният брой проверени артикули в партидата .
Да разгледаме едноетапен план, при който отхвърлените партиди продукти подлежат на непрекъснат контрол, т.е. Всички останали (N-n) продукти от партидата се контролират, като идентифицираните дефектни продукти се заменят с подходящи. Да приемем, че делът на дефектните продукти е постоянен и равен на q. Тогава с вероятност P(q) се приемат партиди продукти (делът на дефектните продукти в него е приблизително равен на q) и с вероятност партидите се подлагат на непрекъсната проверка; делът на дефектните продукти в тези партиди е нула. Тогава средният дял на дефектните продукти в приетите партиди според формулата за математическо очакване за дискретна случайна променлива е равен на:
q cp =qP(q) + 0 = qP(q). (5,7)
Стойността q cp се нарича средно ниво на качество на изхода. От формула (5.7) става ясно, че при q = 0 стойността на q c = 0 и при q = 1 също q cp - 0, тъй като вероятността P(1) = 0. Тъй като q cp е неотрицателна функция на q, равно на нула при q = 0 и q = 1, след това в интервала 0< q < 1 средний выходной уровень дефектности имеет максимум q max (рис. 5.5). Максимальный для заданного плана контроля средний уровень q max называют пределом среднего уровня выходного качества.
П 
Когато се използва планът, обсъден по-горе, когато отхвърлените партиди продукти са обект на непрекъсната проверка, броят на продуктите, проверени в партида с обем N, е случайна променлива, която приема стойността n с вероятност P(q) и стойността N (непрекъснато проверка) с вероятност . Следователно средният брой проверени продукти в една партида е равен на:
n cp = nP(q) + N(1 -P(q)). (5,8)
Ако се вземе решение за връщане на отхвърлената партида на доставчика, тогава обхватът на контрол в този случай е постоянен и равен на обема на пробата p.
За да се намали количеството на контрола, се използват многоетапни и по-специално двуетапни планове. Двустепенният контрол намалява риска от доставчика.
При последователен контрол продуктите, избрани от партида, се проверяват на случаен принцип и на всяка стъпка се взема едно от трите решения: приемане на партидата, отхвърляне на партидата или продължаване на контрола - поемане на контрол над следващия продукт. Контролът продължава, докато се натрупа достатъчно информация за вземане на решение.
При последователен контрол по алтернативен критерий като изходни данни се приемат рисковете на доставчика α и потребителя P, приемливото ниво на качество AQL = q 0 и максималното качество LQ = q v. След задаване на тези параметри се проверяват хипотези H 0: q< q 0 или H 1: q>q 1 Използват се методи за последователен анализ, които вече са били използвани за извличане на основни зависимости за контролни диаграми на кумулативните суми. Вероятността P(q 0 ,n) се определя, че „инспектираните продукти принадлежат към партида с дял на несъответствията, непревишаващ q 0 ; или вероятността P(q l,n), че те принадлежат към страна с дял на несъответствията не по-нисък от q v. За да вземете решение, намерете съотношението на вероятността P(q 1 ,n) / P(q 0 ,n).
SPC плановете се характеризират с рискове за потребителите, доставчиците или съответните нива на доверие.
Рисковете на потребителя и доставчика са характеристики на надеждността на решенията, взети въз основа на резултатите от SPC (наричана по-нататък надеждността на SPC). Тези характеристики определят вероятностите за правилни (правилни) и грешни решения, взети въз основа на резултатите от SPC.
SPC схемите се характеризират със средни за схемата рискове за потребителя или средни за схемата рискове за доставчика.
Изборът на конкретни планове и (или) SPC схеми се извършва от страната, организираща контрола, без споразумение с никого и трябва да гарантира определената надеждност на решенията, засягащи интересите на другата страна, а именно:
- при наблюдение на доставчика трябва да се осигури определената (стандартна) стойност на риска на потребителя;
- при наблюдение на потребителя трябва да се осигури определената (нормативна) стойност на риска на доставчика.
Потребителите имат право да променят стандартните стойности на рисковете и средните потребителски рискове под контрола на доставчика или съответните нива на доверие в диапазоните, посочени в този стандарт, в зависимост от степента на тяхното доверие в информацията на доставчика за продукта качество. С висока степен на доверие те могат да увеличат рисковете до стойности, които означават преход към приемане на продукти без контрол от доставчика.
В случай на освобождаване на продукт без договор, стандартната стойност на риска за потребителя по време на контрола на доставчика се определя от органа, издал сертификата за продукта или системата за качество. Този орган може да промени установената от него стойност въз основа на резултатите от надзора на продукта.
При пускане на продукти без договор доставчикът, който няма сертификат за продукта или системата за качество, определя степента на доверие (стандартната стойност на риска на потребителя по време на контрол на доставчика) самостоятелно, освен ако не е установено друго със закон или правителствени разпоредби , посочвайки тази стойност в документите на системата за качество, както и в документите, придружаващи продуктите.
В случай на SPC по време на арбитражно или съдебно разглеждане на спор между производител (доставчик) и потребител, изборът на план и схема за контрол се извършва от страната, която сезира арбитраж или съд, докато другата страна трябва да бъде защитена от възможни погрешни решения чрез установяване на ограничения върху стойностите на съответните рискове или нива на доверие.
При извършване на SPC от трета страна, по решение на съда в случаи, определящи отговорността на доставчика (производителя) за освобождаване на продукти, които не отговарят на изискванията на стандартите или договора за доставка, трябва да бъдат спазени ограниченията за риска на доставчика.
В случай, че крайният контрол и приемане от производителя се извършват с помощта на непрекъснат статистически контрол на приемането (продуктите се получават за контрол парче по парче по метода на „поток“), потребителят или контролните органи могат, когато проверяват коректността на окончателен контрол и приемане, формиране на продукти в партиди с всякакъв размер. Рекламации към доставчика (производителя) за тези партиди трябва да се правят, ако въз основа на резултатите от SPC е взето решение, че генерираната партида не отговаря на изискванията за груповия показател за качество.
2. Избор на SPC планове и схеми и изисквания за надеждност на контрола
Избраните планове и схеми на СПК трябва да отговарят на изискванията за тяхната надеждност. Изискванията за надеждност на плановете за контрол могат да бъдат определени в един от двата вида:
а) ограничения на риска на потребителя при наблюдение на доставчика (под формата на стандартна стойност на риска на потребителя b0) и ограничения на риска на доставчика при контролиране на потребителя (под формата на стандартна стойност на риска на доставчика a0);
б) ограничения на нивата на доверие (g, n), когато доставчикът и потребителят използват граници на доверие (интервали, набори) за групови показатели за качество на продукта в правилата за вземане на решения.
Плановете и схемите на SPC, които отговарят на ограниченията за съответните рискове или нива на доверие при използване на граници на доверие (интервали, набори) в правилата за вземане на решения, са приемливи за контрол.
По същия начин потребителят избира SPC планове въз основа на собствените си цели, критерии за оптималност и възможности, изпълнявайки задължително изискване - ограничение на риска на доставчика.
Тези правила са илюстрирани на фигура 1, която показва оперативните характеристики на различни контролни планове. Доставчикът може да избере всеки план от тези, чиито експлоатационни характеристики не са по-високи от местоположението на точката с координати (NQL; b0). От своя страна, потребителят може да избере всеки план от тези, чиито оперативни характеристики не са под точката с координати.
b0 е стандартната стойност на потребителския риск при контрол на доставчика;
a0 е стандартната стойност на рисковете на доставчика при наблюдение на потребителя;
NQL - нормативна стойност на груповия показател за качество;
q - показател за групово качество;
P е вероятността да се вземе решение за съответствие.
Фигура 1. Оперативни характеристики на приемливи планове за контрол на доставчик (I) и клиент (II).
При наблюдение на доставчика:
- решение за съответствието на набор от продукти с изискванията за неговото качество (наричано по-нататък решение за съответствие) се взема, ако в интервал (набор) от необходимите стойности на груповите показатели за качество;
- решение за несъответствие на набор от продукти с изискванията за неговото качество (наричано по-нататък решение за несъответствие) се взема, ако поне една точка от доверителния интервал (комплект) е извън интервала ( набор) от необходимите стойности на груповите показатели за качество.
При наблюдение на потребителя:
- решение за съответствие се взема, ако поне една точка от доверителния интервал (набор) е в рамките на изискванията за груповия показател за качество;
- взема се решение за несъответствие, ако всички точки от доверителния интервал (набор) са извън изискванията за груповия показател за качество.
Правилата за вземане на решения са илюстрирани на фигури 2, 3.
Фигура 2 представя правилата, съответстващи на двупосочните изисквания за груповия показател за качество; Фигура 3 показва правилата, съответстващи на груповия индикатор под формата на процент на несъответстващи единици продукция - пример за едностранни изисквания.
Стандартните стойности на потребителския риск при наблюдение на доставчика b0 се задават от потребителя от диапазон в зависимост от степента на доверие в информацията на доставчика за качеството на продукта. Колкото по-високо е доверието, толкова по-висока стойност на b0 може да зададе потребителят. Горната стойност b0 = 1 съответства на приемане без контрол на доставчика, чрез доверие.
