Táto lekcia je o metóde, ako zmeniť mierku v AutoCADe pomocou nástrojov rýchlej kalkulačky.
Táto metóda je univerzálna a umožňuje určiť a zmeniť mierku v programe AutoCAD akýchkoľvek objektov, a to aj bez znalosti ich veľkosti. To je užitočné pri vkladaní bitových máp alebo iných podkladov.
Zvážime aj štandardné spôsoby zmeny mierky v AutoCADe a jednou z podmožností je "Referenčná čiara".
Predpokladajme, že máme nejaký výkres plánu rekonštrukcie budovy a naskenovaný obrázok, ktorý zobrazuje súhrnný plán siete a je potrebné ho vložiť do AutoCADu. Ďalej musíme zmeniť mierku nášho obrázka tak, aby rozmery boli pravdivé a spojiť budovu na výkrese s budovou na obrázku. Prejdite na kartu Vložiť, potom na položku Pripojiť, v zobrazenom okne nájdite náš obrázok, kliknite na tlačidlo Otvoriť a OK. Označíme bod vloženia mimo nášho výkresu, označíme mierku 1 a stlačíme Enter. Hotovo, obrázok je vložený, no ako vidíme, nemá takú veľkosť, akú by mal mať, takže najskôr ho opticky zväčšíme, aby sa s ním pohodlne pracovalo. Teraz musíme zmeniť mierku načítaného obrázku tak, aby sa budova na obrázku zhodovala s veľkosťou budovy v našom výkrese. Na začiatok, na príklade ľubovoľného objektu, uvažujme, ako funguje nástroj Mierka. Prejdite na kartu Domov a v nástrojoch na úpravu vyberte možnosť Mierka. Ďalej vyberte náš objekt, stlačte Enter a vyberte základný bod. Základný bod je bod, okolo ktorého sa objekt zmení. Ďalej na príkazovom riadku zadajte mierku, teda ak chceme náš objekt zväčšiť trikrát, nastavíme zodpovedajúcim spôsobom 3. Ak chcete objekt zmenšiť, povedzme desaťkrát, musíte zadať 0,1 a všimnite si, že zlomkové čísla na príkaze riadky sa zadávajú bodkou , neoddeľujú sa čiarkami. Takto funguje nástroj Predvolená mierka. Teraz, aby sme zistili mierku, musíme zmerať jednu a tú istú stranu objektu na obrázku a na výkrese, potom rozdeliť jednu veľkosť druhou. Ale urobíme inak. Vyberte nástroj Scale, vyberte obrázok, ktorý chcete zmeniť, a stlačte Enter. Ako základný bod vyberte absolútne ľubovoľný uhol, potom kliknite pravým tlačidlom myši a vyberte možnosť Rýchla kalkulačka. A teraz môžeme určiť mierkový faktor v rýchlej kalkulačke. Za týmto účelom vyberieme pomôcku Vzdialenosť medzi dvoma bodmi, určíme vzdialenosť medzi dvoma bodmi zdrojového objektu, potom klikneme na tlačidlo Rozdeliť na kalkulačke, opäť vyberieme pomôcku Vzdialenosť medzi dvoma bodmi a označíme vzdialenosť na príslušnom obrázku. k tomu, čo je uvedené na výkrese. Teraz stlačením klávesu Enter získame faktor mierky, potom Použiť a znova Enter, pripravené. A posledná vec, ktorú musíte urobiť, je umiestniť budovu z výkresu na obrázok so správnym uhlom natočenia. Vyberte teda objekt, ktorý umiestnime, a potom na karte Domov na paneli Upraviť nájdite a vyberte nástroj Zarovnanie. Teraz ľavým tlačidlom myši označíme bod na objekte, ktorý umiestňujeme, a bod na obrázku v mieste, kde umiestňujeme náš objekt. Bude nám stačiť poukázať na tri body. Všetko je pripravené, ale náš objekt je pod substrátom. Ak chcete podklad poslať dozadu, musíme ho vybrať, na karte Domov na paneli Úpravy kliknite na ikonu a vyberte položku Odoslať dozadu. Takto sme zmenšili náš obrázok a umiestnili náš objekt na hlavný plán sietí.
Mierka je pomer 2 lineárnych rozmerov, ktorý sa používa pri vytváraní výkresov a modelov a umožňuje zobraziť veľké objekty v zmenšenej forme a malé objekty vo zväčšenej. Inými slovami, toto je pomer dĺžky segmentu na mape k skutočnej dĺžke na zemi. Rôzne praktické situácie môžu vyžadovať, aby ste vedeli, ako nájsť mierku.
Kedy je potrebné škálovanie? Väčšinou sa to deje v nasledujúcich situáciách:
- pri používaní karty;
- pri vytváraní výkresu;
- pri výrobe modelov rôznych predmetov.
Typy mierok
Pod číselnou stupnicou je potrebné rozumieť stupnicu vyjadrenú zlomkom. Jeho čitateľ je jedna a jeho menovateľ je číslo, ktoré ukazuje, koľkokrát je obrázok menší skutočný objekt.
Lineárna mierka je pravítko, ktoré môžete vidieť na mapách. Tento segment je rozdelený na rovnaké časti, podpísané hodnotami ich príslušných vzdialeností na skutočnom teréne. Lineárna mierka je vhodná v tom, že poskytuje možnosť merať a vytvárať vzdialenosti na plánoch a mapách.
Pomenovaná mierka je slovný popis toho, aká vzdialenosť v skutočnosti zodpovedá jednému centimetru na mape. Napríklad v jednom kilometri je 100 000 centimetrov. V tomto prípade by číselná mierka vyzerala takto: 1:100000.
Ako zistiť mierku mapy?
Vezmite si napríklad školský atlas a pozrite si ktorúkoľvek z jeho stránok. V spodnej časti vidíte pravítko, ktoré ukazuje, aká vzdialenosť v skutočnej oblasti zodpovedá jednému centimetru na vašej mape.
Mierka v atlasoch sa zvyčajne uvádza v centimetroch, ktoré bude potrebné prepočítať na kilometre. Keď napríklad uvidíte nápis 1:9 500 000, pochopíte, že 95 kilometrov reálneho terénu zodpovedá len 1 cm mapy.
Ak napríklad viete, že vzdialenosť medzi vaším mestom a susedným je 40 km, potom si jednoducho pravítkom zmeriate medzeru medzi nimi na mape a určíte pomer. Takže ak ste meraním dostali vzdialenosť 2 cm, potom dostanete mierku 2:40=2:4000000=1:2000000. Ako vidíte, nájsť mierku nie je vôbec ťažké.
Iné spôsoby použitia stupnice
Pri výrobe modelov lietadiel, tankov, lodí, áut a iných predmetov sa používajú určité štandardy mierky. Môže to byť napríklad mierka 1:24, 1:48, 1:144. Vyrobené modely musia byť zároveň menšie ako ich prototypy presne o stanovený počet krát.
Zmena mierky môže byť potrebná napríklad pri zväčšovaní obrázka. V tomto prípade je obrázok rozdelený na bunky určitej veľkosti, napríklad 0,5 cm. List papiera bude tiež potrebné nakresliť do buniek, ale už zväčšený o požadovaný počet krát (napríklad dĺžky ich strany môžu mať jeden a pol centimetra, ak je potrebné obrázok zväčšiť 3-krát) . Aplikovaním obrysov pôvodného výkresu na linajkový list bude možné získať obrázok, ktorý je veľmi blízky originálu.
Betuganov Astemir
Projektový manažér:
Shopagova Alla Sergeevna
Inštitúcia:
MKOU "Stredná škola č. 27", Nalčik
V prezentovanom výskumná práca v matematike na tému "Mierka a jej aplikácia" Pokúsim sa zistiť, v akej mierke bude vhodné umiestniť predmety na list A4. Práca na výskumnom projekte vo veľkom rozsahu mi pomôže upevniť si vedomosti z matematiky.
V mojom výskumnom projekte z matematiky „Mierka a jej aplikácia“ budem potrebovať spresniť a porovnať matematické výpočty so získanými údajmi.
Počas výskumná práca v matematike o mierke a jej aplikácii dúfam, že mierky, ktoré som nastavil, mi umožnia usporiadať predmety na hárku formátu A4 na šírku.
Taktiež v praktickej časti mojej práce zvážim a matematicky vyriešim zaujímavé úlohy pre vzdialenosť a mierku.
Úvod
Hlavná časť
1. Definícia mierky.
2. Riešenie zaujímavých problémov v mierke.
závery
Aplikácie.
Úvod
Na hodinách matematiky v 6. ročníku sme si prešli túto zaujímavú tému, z ktorej sme sa učili ako pomocou mierky môžete nájsť vzdialenosť na zemi, ak poznáte dĺžku segmentu na mape, ktorý zodpovedá tejto vzdialenosti na zemi, a naopak.
Pri kreslení obrazu predmetov na papier sme najčastejšie nútení meniť ich skutočné rozmery: veľké predmety je potrebné zobrazovať v zmenšenej forme a malé predmety zväčšovať.
Plochy zemského povrchu sú na papieri znázornené v zmenšenej podobe. Príkladom takéhoto obrazu je akákoľvek mapa, plán. A malé detaily sú zobrazené na výkresoch vo zväčšenej forme.
Ale kresba, mapa alebo plán by mali poskytnúť predstavu o skutočných rozmeroch predmetov. Preto sa na výkresoch a mapách robí špeciálny záznam, ktorý zobrazuje pomer dĺžky segmentu na mape alebo výkrese k jeho skutočnej dĺžke.
Moja téma výskumný projekt matematika" Mierka a jej aplikácia».
Cieľ projektu: zistite, v akej mierke bude vhodné umiestniť predmety na list A4.
Ciele projektu:
- upevniť školské vedomosti z matematiky;
- objasniť, či sú matematické výpočty porovnateľné so získanými údajmi.
hypotéza: vzory najefektívnejšie kresliť 1:10, rozloženie bytu 1:100; domáci pas 1:1000; mapa mesta 1:10000; mapa oblasti 1:100000.
Ocakavane vysledky: Mierky, ktoré som nastavil, vám umožnia umiestniť objekty na list krajiny.
Vybavenie:
pravítko, ceruzka, kompas, kalkulačka, mapa.
list A 4, pravítko, ceruzka.
Definícia mierky
Mierka- ide o zlomok, kde čitateľ je jedna a menovateľ je číslo, ktoré ukazuje, koľkokrát sa vzdialenosť na teréne zníži ako na zemi.
Napríklad: 1:1000 (jedna tisícina) znamená, že všetky vzdialenosti na zemi sa znížia tisíckrát. Čím väčšie číslo v menovateli zlomku, tým väčšie zmenšenie a väčšie pokrytie územia.
- číselné, vyjadrené v číslach 1:1000;
- pomenovaný, vyjadrené slovami, to znamená, že cm preložíme na m: v 1cm 10m, 10m je mierka;
- lineárne ak poznáme hodnotu stupnice, môžeme určiť vzdialenosti.
Pozrime sa na mapu. V hornej časti je mierka (1:500 000). Mapa je vraj nakreslená v mierke päťstotisíciny. To znamená, že 1 cm na mape zodpovedá 500 000 cm na zemi. To znamená, že segment na mape 1 cm zodpovedá segmentu na zemi 5 km.
A keď si na mape zoberiem úsek dlhý 3 cm, tak na zemi to bude úsek dlhý 15 km.
Z internetu som si stiahol mapu Kabardsko-balkarskej republiky. Mapa republiky s mierkou 1:10000, to znamená 1 cm 100 metrov a mierkou okolia 1:100000 pri 1 cm 1 kilometer. Hneď som na ňom našiel svoju rodnú dedinu.
Takže mierka (nemčina. Maßstab, lit. " meracia palica»: omša « opatrenie», Bodnutie « palica“) - vo všeobecnosti pomer dvoch lineárnych rozmerov.
V mnohých oblastiach praktické uplatnenie mierka je pomer veľkosti obrázka k veľkosti zobrazeného objektu .
Pojem mierka je najbežnejší v geodézii, kartografii a dizajne - pomer prirodzenej veľkosti objektu k veľkosti jeho obrazu.
Človek nie je schopný zobraziť veľké predmety, ako je dom, v plnej veľkosti, a preto pri zobrazovaní veľkého objektu na kresbe, kresbe, rozložení atď., človek niekoľkokrát zmenší veľkosť objektu: dva, päť, desať, sto, tisíc atď. Číslo, ktoré ukazuje, koľkokrát je zobrazený objekt zmenšený, je mierka.
Mierka sa používa aj pri zobrazovaní mikrosveta. Živú bunku, ktorú skúma pod mikroskopom, si človek nedokáže zobraziť v plnej veľkosti, a preto jej obraz niekoľkonásobne zväčší.
Číslo, ktoré ukazuje, koľkokrát došlo k zvýšeniu alebo zníženiu skutočného javu, keď je znázornený, definovaný ako mierka.
Niektorí fotografi merajú mierku ako pomer veľkosti objektu k veľkosti jeho obrázka na papieri, obrazovke alebo inom médiu.
Správna technika zmeny mierky závisí od kontextu, v ktorom sa obrázok používa.
závery
porovnávané ich predpoklady uvedené v mojej hypotéze s nápismi na vzoroch, mapách a technických plánoch domu a bytu. Ukázalo saže som sa miestami mýlil 10 a dokonca 100-krát.
- vzory najefektívnejšie kresliť 1:10;
- dispozícia bytu 1:100;
- domáci pas 1:1000;
- mapa mesta 1:10000;
- mapa oblasti 1:100000.
V skutočnosti sa plán bytu zvyčajne berie v mierke 1:200; mierka máp sa ukázala byť úplne rovnaká ako v origináli, ale sú už umiestnené na 6 krajinných listoch!
Opäť sa teda presviedčam, že pred predpokladaním sa treba niekoľkokrát prepočítať.
Touto cestou, vytvorili sme pojem mierka, mapa, kresba, vypracovali riešenia úloh na výpočet dĺžky úsečky na zemi a na mape.
Riešenie problémov v mierke
Úloha 1. Vzdialenosť medzi oboma mestami je 400 km. Nájdite dĺžku segmentu spájajúceho tieto mestá na mape nakreslenej v mierke 1:5000000.
Riešenie:
400 km = 400 000 m = 4 000 000 cm
4 000 000 : 5 000 000 = 40 : 5 = 8 (cm)
Úloha 2. Vzdialenosť z Moskvy do Petrohradu v priamej línii je približne 635 km z centra do centra. Po diaľnici je dĺžka trasy 700 km.
Koľkokrát by sa mala táto vzdialenosť zmenšiť, aby sa dala zobraziť na diapozitíve ako segment dlhý 14 cm?
Riešenie:
700 km = 700 000 m = 7 000 000 cm
7 000 000 cm: 14 cm = 5 000 000 (krát)
Najjednoduchším určením mierky je prečítanie indikačného nápisu v pečiatke výkresu. Každý výkres musí obsahovať informácie o mierke výrobku alebo konštrukcie. Ak je objekt veľký, použite zníženie mierku a označte ho ako 1:10 alebo 1:5 000. To znamená, že skutočná veľkosť objektu je 10 alebo 5 000 krát menšia ako na výkrese. Preto, aby ste zistili, aká je skutočná výška alebo dĺžka objektu, musíte vynásobiť hodnotu výkresu druhým číslom v indikácii mierky.
Rovnaká mierka sa aplikuje na geografickú mapu, pretože skutočné rozmery oblasti sú oveľa väčšie ako rozmery zobrazené na papieri.
2 krok
Pri kreslení malých častí použite zvyšujúci saškálovanie tak, aby bol obraz objektu jasný. V tomto prípade je mierka na výkrese označená ako 2:1, 4:1 atď. To znamená, že skutočná veľkosť objektu je 2 alebo 4 krát väčšia ako na výkrese. Preto, aby ste zistili, aká je skutočná výška alebo dĺžka objektu, musíte vydeliť hodnotu výkresu druhým číslom v indikácii mierky.
3 krok
Mierku si niekedy musíte definovať sami. Ak máte výkres a samotný diel, ktorý je zobrazený na výkrese, môžete zobrať skutočné rozmery dielu a porovnať ich s rozmermi na výkrese. Keď sa jedna hodnota vydelí druhou, získa sa pomer, ktorý určuje mierku.
4 krok
Meranie skutočného objektu je možné vykonať pomocou pravítka, pásky, posuvného meradla. Rozmery fyzického objektu (časti) sa berú podľa hlavných dĺžok, t.j. výška, šírka a hĺbka. Na výkrese to zodpovedá hodnotám, ktoré sú určené krajnými bodmi produktu a sú označené dvojhlavou šípkou. Nezáleží na zložitosti konfigurácie produktu.
Zväčšenie alebo zmenšenie obrazu na papieri sa vyznačuje stupnica. Na geografickej mape je obraz oblasti znázornený zmenšenou mierkou.
Numerická stupnica mapa je vyjadrená ako pomer 1 k číslu, ktoré ukazuje, koľkokrát bol reálny segment zmenšený.
Väčšina geografických máp je vyhotovená v mierke 1:20 000 000 alebo 1:25 000 000. Táto mierka udáva, že 1 cm na mape zodpovedá 20 000 000 cm = 200 km alebo 25 000 000 cm = 25 km na zemi, keďže rozmer v záznamoch o mierke jednotiek mapy a terénu sa musia zhodovať.
Ak je na mape mierka 1:20 000 000, potom meraním vzdialenosti medzi bodmi v centimetroch a jej vynásobením 20 000 000 získate skutočnú vzdialenosť medzi bodmi v centimetroch.
Pre zjednodušenie výpočtov môžete stupnicu okamžite preložiť na kilometre alebo metre na zemi.
Napríklad vzdialenosť medzi mestom A a mestom B bola na mape 3,5 cm, mierka mapy bola 1:25 000 000.
Riešenie:
1) 25 000 000 cm = 250 km
2) 3,5 * 250 = 875 (km)
Okrem číselnej mierky je možné uviesť aj mapu lineárna mierka.
Prvý štvorec vľavo ukazuje mierku (1 cm na mape sa rovná 200 m na zemi). Po priložení pravítka k mape z neho okamžite určíme, koľko metrov bude tento segment na zemi.
Mierka je pomer 2 lineárnych rozmerov, ktorý sa používa pri vytváraní výkresov a modelov a umožňuje zobraziť veľké objekty v zmenšenej forme a malé objekty vo zväčšenej. Inými slovami, toto je pomer dĺžky segmentu na mape k skutočnej dĺžke na zemi. Rôzne praktické situácie môžu vyžadovať, aby ste vedeli, ako nájsť mierku.
Kedy je potrebné škálovanie?
Ako nájsť mierku
Väčšinou sa to deje v nasledujúcich situáciách:
- pri používaní karty;
- pri vytváraní výkresu;
- pri výrobe modelov rôznych predmetov.
Typy mierok
Pod číselnou stupnicou je potrebné rozumieť stupnicu vyjadrenú zlomkom.
Jeho čitateľ je jedna a menovateľ je číslo, ktoré ukazuje, koľkokrát je obrázok menší ako skutočný objekt.
Lineárna mierka je pravítko, ktoré môžete vidieť na mapách. Tento segment je rozdelený na rovnaké časti, podpísané hodnotami ich príslušných vzdialeností na skutočnom teréne. Lineárna mierka je vhodná v tom, že poskytuje možnosť merať a vytvárať vzdialenosti na plánoch a mapách.
Pomenovaná mierka je slovný popis toho, aká vzdialenosť v skutočnosti zodpovedá jednému centimetru na mape.
Napríklad v jednom kilometri je 100 000 centimetrov. V tomto prípade by číselná mierka vyzerala takto: 1:100000.
Ako zistiť mierku mapy?
Vezmite si napríklad školský atlas a pozrite si ktorúkoľvek z jeho stránok.
V spodnej časti vidíte pravítko, ktoré ukazuje, aká vzdialenosť v skutočnej oblasti zodpovedá jednému centimetru na vašej mape.
Mierka v atlasoch sa zvyčajne uvádza v centimetroch, ktoré bude potrebné prepočítať na kilometre.
Keď napríklad uvidíte nápis 1:9 500 000, pochopíte, že 95 kilometrov reálneho terénu zodpovedá len 1 cm mapy.
Ak napríklad viete, že vzdialenosť medzi vaším mestom a susedným je 40 km, potom si jednoducho pravítkom zmeriate medzeru medzi nimi na mape a určíte pomer.
Takže ak ste meraním dostali vzdialenosť 2 cm, potom dostanete mierku 2:40=2:4000000=1:2000000. Ako vidíte, nájsť mierku nie je vôbec ťažké.
Iné spôsoby použitia stupnice
Pri výrobe modelov lietadiel, tankov, lodí, áut a iných predmetov sa používajú určité štandardy mierky. Môže to byť napríklad mierka 1:24, 1:48, 1:144.
Vyrobené modely musia byť zároveň menšie ako ich prototypy presne o stanovený počet krát.
Zmena mierky môže byť potrebná napríklad pri zväčšovaní obrázka. V tomto prípade je obrázok rozdelený na bunky určitej veľkosti, napríklad 0,5 cm. List papiera bude tiež potrebné nakresliť do buniek, ale už zväčšený o požadovaný počet krát (napríklad dĺžky ich strany môžu mať jeden a pol centimetra, ak je potrebné obrázok zväčšiť 3-krát) .
Aplikovaním obrysov pôvodného výkresu na linajkový list bude možné získať obrázok, ktorý je veľmi blízky originálu.
ďalší príspevok
Predchádzajúci príspevok
Mierka mapy. Mierka topografických máp je pomer dĺžky čiary na mape k dĺžke horizontálneho priemetu zodpovedajúcej čiary terénu. Na rovinatých územiach, pri malých uhloch sklonu fyzického povrchu, sa horizontálne projekcie čiar veľmi málo líšia od dĺžok samotných čiar a v týchto prípadoch je pomer dĺžky čiary na mape k dĺžke zodpovedajúcej čiary. terénna čiara, tzn
miera zmenšenia dĺžky čiar na mape vzhľadom na ich dĺžku na zemi. Mierka sa uvádza pod južným rámom mapového listu vo forme pomeru čísel (číselná mierka), ako aj vo forme menovaných a lineárnych (grafických) mierok.
Číselná stupnica(M) je vyjadrená ako zlomok, kde čitateľ je jedna a menovateľ je číslo označujúce stupeň zníženia: M \u003d 1 / m. Takže napríklad na mape v mierke 1:100 000 sa dĺžky v porovnaní s ich horizontálnymi projekciami (alebo skutočnosťou) zmenšia o faktor 100 000.
Je zrejmé, že čím väčší menovateľ mierky, tým väčšie zmenšenie dĺžky, tým menší je obraz objektov na mape, t.j. tým menšia je mierka mapy.
Menovaná mierka- vysvetlenie označujúce pomer dĺžok čiar na mape a na zemi.
Pri M= 1:100 000 1 cm na mape zodpovedá 1 km.
Lineárna mierka slúži na určenie dĺžok naturálnych línií z máp. Ide o priamku rozdelenú na rovnaké segmenty zodpovedajúce „okrúhlym“ desatinným číslam vzdialeností terénu (obr. 5).
Ryža. 5. Označenie mierky na topografickej mape: a - základ lineárnej mierky: b - najmenší dielik lineárnej mierky; presnosť mierky 100 m.
Hodnota mierky - 1 km
Volajú sa segmenty a napravo od nuly základňa váhy. Vzdialenosť na zemi zodpovedajúca základni sa nazýva lineárna hodnota stupnice. Na zlepšenie presnosti určovania vzdialeností je ľavý segment lineárnej stupnice rozdelený na menšie časti, ktoré sa nazývajú najmenšie dieliky lineárnej stupnice.
Vzdialenosť na zemi, vyjadrená jedným takýmto dielikom, je presnosť lineárnej stupnice. Ako je možné vidieť na obrázku 5, pri číselnej mierke mapy 1:100 000 a základni lineárnej mierky 1 cm bude hodnota mierky 1 km a presnosť mierky (pri najmenšom dieliku 1 mm) bude 100. m.
Presnosť meraní na mapách a presnosť grafických konštrukcií na papieri súvisí tak s technickými možnosťami meraní, ako aj s rozlíšením ľudského zraku. Presnosť konštrukcií na papieri (grafická presnosť) sa považuje za 0,2 mm.
Rozlíšenie normálneho videnia sa blíži k 0,1 mm.
Maximálna presnosť mierka mapy - segment na zemi zodpovedajúci 0,1 mm v mierke tejto mapy. Pri mierke mapy 1:100 000 bude maximálna presnosť 10 m, pri mierke mapy 1:10 000 1 m.
Je zrejmé, že možnosti zobrazenia vrstevníc v ich skutočných obrysoch na týchto mapách budú veľmi odlišné.
Mierka topografických máp do značnej miery určuje výber a detailnosť zobrazenia objektov na nich zobrazených.
S oddialením, t.j. s nárastom jeho menovateľa sa stráca detailnosť obrazu terénnych objektov.
Mapy rôznych mierok sú potrebné na uspokojenie rôznorodých potrieb sektorov národného hospodárstva, vedy a obrany krajiny. Pre štátne topografické mapy ZSSR bolo vyvinutých niekoľko štandardných mierok založených na metrickom desiatkovom systéme mier (tabuľka 1).
| Tabuľka 1. Mierky topografických máp ZSSR | |||
| Číselná stupnica | Názov mapy | 1 cm na mape zodpovedá vzdialenosti na zemi | 1 cm2 na mape zodpovedá ploche na zemi |
| 1:5 000 | päťtisícina | 50 m | 0,25 ha |
| 1:10 000 | desaťtisícina | 100 m | 1 ha |
| 1:25 000 | dvadsaťpäťtisícina | 250 m | 6,25 ha |
| 1:50 000 | päťdesiattisícina | 500 m | 25 ha |
| 1:100 000 | stotisícina | 1 km | 1 km2 |
| 1:200 000 | dvestotisícina | 2 km | 4 km2 |
| 1:500 000 | päťstotisícina | 5 km | 25 km2 |
| 1:1 000 000 | miliónty | 10 km | 100 km2 |
V komplexe máp vymenovaných v tabuľke.
1 sú vlastne topografické mapy v mierkach 1:5000-1:200 000 a prieskumné topografické mapy v mierkach 1:500 000 a 1:1 000 000. mapy slúžia na všeobecné oboznámenie sa s terénom, na orientáciu pri pohybe vysokou rýchlosťou.
Meranie vzdialeností a plôch pomocou máp.
Pri meraní vzdialeností na mapách treba pamätať na to, že výsledkom je dĺžka horizontálnych priemetov čiar, a nie dĺžka čiar na zemskom povrchu. Pri malých uhloch sklonu je však rozdiel v dĺžke naklonenej čiary a jej horizontálnom priemete veľmi malý a nemusí sa brať do úvahy. Takže napríklad pri uhle sklonu 2° je horizontálna projekcia kratšia ako samotná čiara o 0,0006 a pri uhle 5° o 0,0004 jej dĺžky.
Pri meraní zo vzdialenostných máp v horských oblastiach možno vypočítať skutočnú vzdialenosť na naklonenej ploche
podľa vzorca S = d cos α, kde d je dĺžka vodorovného priemetu priamky S, α je uhol sklonu.
Uhly sklonu možno merať z topografickej mapy spôsobom uvedeným v §11. V tabuľkách sú uvedené aj opravy dĺžok šikmých čiar.
Ryža. 6. Poloha meracieho kompasu pri meraní vzdialeností na mape pomocou lineárnej mierky
Na určenie dĺžky priameho segmentu medzi dvoma bodmi sa daný segment vyberie z mapy z mapy, prenesie sa do lineárnej mierky mapy (ako je znázornené na obrázku 6) a získa sa dĺžka priamky vyjadrená v pozemných mierach (metre alebo kilometre).
Podobne sa merajú dĺžky prerušovaných čiar, pričom každý segment sa vezme samostatne do riešenia kompasu a potom sa spočítajú ich dĺžky. Meranie vzdialeností pozdĺž zakrivených čiar (cesty, hranice, rieky atď.)
atď.) sú zložitejšie a menej presné. Veľmi hladké krivky sa merajú ako prerušované čiary, ktoré boli predtým rozdelené na rovné segmenty. Navíjacie čiary sa merajú pomocou malého konštantného roztoku kompasu, ktorý sa preskupuje („krokovanie“) pozdĺž všetkých ohybov čiary. Je zrejmé, že jemne kľukaté čiary by sa mali merať s veľmi malým otvorom kompasu (2-4 mm).
Keď vieme, akej dĺžke zodpovedá riešenie kompasu na zemi, a spočítaním počtu jeho inštalácií pozdĺž celej čiary sa určí jeho celková dĺžka. Na tieto merania sa používa mikrometer alebo pružinový kompas, ktorého riešenie sa reguluje skrutkou prevlečenou cez nohy kompasu.
7. Curvimeter
Treba mať na pamäti, že akékoľvek merania sú nevyhnutne sprevádzané chybami (chybami). Chyby sa podľa pôvodu delia na hrubé chyby (vznikajú nepozornosťou merajúcej osoby), systematické chyby (v dôsledku chýb meracích prístrojov a pod.), náhodné chyby, ktoré nemožno úplne zohľadniť (ich dôvody nie sú jasné).
Je zrejmé, že skutočná hodnota meranej veličiny zostáva neznáma v dôsledku vplyvu chýb merania. Preto je určená jeho najpravdepodobnejšia hodnota. Táto hodnota je aritmetickým priemerom všetkých jednotlivých meraní x - (a1+a2+ …+an): n=∑a/n , kde x je najpravdepodobnejšia hodnota nameranej hodnoty, a1, a2 … an sú výsledky jednotlivých meraní. merania; 2 - znamienko súčtu, n - počet meraní.
Čím viac meraní, tým viac sa pravdepodobná hodnota približuje k skutočnej hodnote A. Ak predpokladáme, že hodnota A je známa, potom rozdiel medzi touto hodnotou a meraním a poskytne skutočnú chybu merania Δ=A-a.
Pomer chyby merania ľubovoľnej veličiny A k jej hodnote sa nazýva relatívna chyba -. Táto chyba je vyjadrená ako vlastný zlomok, kde menovateľom je podiel chyby z nameranej hodnoty, t.j. ∆/A = 1/(A:∆).
Takže napríklad pri meraní dĺžok kriviek krivometrom nastáva chyba merania rádovo 1-2%, t.j. bude to 1/100 - 1/50 dĺžky meranej čiary. Pri meraní čiary s dĺžkou 10 cm je teda možná relatívna chyba 1-2 mm.
Táto hodnota na rôznych mierkach dáva rôzne chyby v dĺžkach nameraných čiar. Takže na mape v mierke 1:10 000 zodpovedajú 2 mm 20 m a na mape v mierke 1: 1 000 000 to bude 200 m.
Z toho vyplýva, že presnejšie výsledky merania sa získajú pri použití máp veľkých mierok.
Určenie oblastí grafy na topografických mapách sú založené na geometrickom vzťahu medzi plochou obrázku a jeho lineárnymi prvkami.
Plošná mierka sa rovná druhej mocnine lineárnej mierky. Ak sa strany obdĺžnika na mape zmenší n-krát, potom sa plocha tohto obrázku zmenší n2-krát.
Pre mapu s mierkou 1:10 000 (1 cm - 100 m) bude plošná mierka rovná (1:10 000)2 alebo 1 cm2-(100 m)2, t.j. v 1 cm2 - 1 ha, a na mape s mierkou 1: 1 000 000 v 1 cm2 - 100 km2.
Na meranie oblastí na mapách sa používajú grafické a inštrumentálne metódy. Použitie jednej alebo druhej metódy merania je diktované tvarom meranej oblasti, danou presnosťou výsledkov merania, požadovanou rýchlosťou získavania údajov a dostupnosťou potrebných nástrojov.
8. Narovnanie krivočiarych hraníc lokality a rozdelenie jej plochy na jednoduché geometrické obrazce: bodky označujú odrezané oblasti, šrafovanie - pripojené oblasti
Pri meraní plochy lokality s priamočiarymi hranicami sa lokalita rozdelí na jednoduché geometrické tvary, plocha každého z nich sa meria geometricky a spočítaním plôch jednotlivých sekcií sa vypočíta s prihliadnutím na mierku mapu, získa sa celková plocha objektu.
mierka plánu
Objekt s krivočiarym obrysom je rozdelený na geometrické tvary, pričom hranice sa predtým narovnali tak, že súčet rezov a súčet presahov sa navzájom kompenzujú (obr. 8). Výsledky meraní budú do určitej miery približné.
Ryža. 9. Paleta štvorcovej mriežky prekrytá na meranom obrázku. Plocha pozemku Р=a2n, a - strana štvorca vyjadrená v mierke mapy; n je počet štvorcov, ktoré spadajú do obrysu meranej oblasti
Meranie plôch plôch so zložitou nepravidelnou konfiguráciou sa často vykonáva pomocou paliet a planimetrov, čo poskytuje najpresnejšie výsledky.
Mriežková paleta (obr. 9) je priehľadná doska (vyrobená z plastu, organického skla alebo pauzovacieho papiera) s vyrytou alebo nakreslenou sieťou štvorcov. Paleta sa umiestni na meraný obrys a spočíta sa počet buniek a ich častí vo vnútri obrysu. Podiel neúplných štvorcov sa odhaduje okom, preto sa na zlepšenie presnosti meraní používajú palety s malými štvorcami (so stranou 2-5 mm). Pred prácou na tejto mape je plocha jednej bunky určená v pozemných mierach, t.j.
cena rozdelenia palety.
Ryža. 10. Dot palette - upravená štvorcová paleta. Р=a2n
Okrem mriežkových paliet sa používajú bodkové a paralelné palety, čo sú priehľadné platne s vyrytými bodkami alebo čiarami. Body sa umiestnia do jedného z rohov buniek palety mriežky so známou hodnotou delenia, potom sa čiary mriežky odstránia (obr.
10). Váha každého bodu sa rovná cene rozdelenia palety. Plocha meranej plochy sa určí spočítaním počtu bodov vo vnútri obrysu a vynásobením tohto čísla hmotnosťou bodu.
11. Paleta pozostávajúca zo systému rovnobežných čiar. Plocha obrázku sa rovná súčtu dĺžok segmentov (prerušovaný v strede), odrezaných obrysom oblasti, vynásobeným vzdialenosťou medzi čiarami palety.
Na paralelnej palete sú vyryté rovnobežné čiary v rovnakej vzdialenosti. Meraná plocha sa po priložení palety rozdelí na sériu lichobežníkov s rovnakou výškou (obr. 11). Segmenty rovnobežných čiar vo vnútri obrysu v strede medzi čiarami sú stredné čiary lichobežníka. Po zmeraní všetkých stredných čiar vynásobte ich súčet dĺžkou medzery medzi čiarami a získajte plochu celého pozemku (berúc do úvahy plošnú mierku).
Meranie plôch významných plôch sa vykonáva na mapách pomocou planimetra.
Najbežnejší je polárny planimeter, s ktorým nie je veľmi náročná práca. Teória tohto zariadenia je však pomerne zložitá a rozoberá sa v zememeračských príručkách.
12. Polárny planimeter
Predchádzajúci | Obsah | Ďalšie
Ako zistiť mierku mapy
Topografická mapa je projekcia skutočného pozemského matematický model do roviny v zmenšenej forme. Množstvo reliéfneho obrazu sa znižuje a nazýva sa menovateľ stupnice. Inými slovami, mierka mapy je pomer vzdialenosti medzi dvoma objektmi nameranými pozdĺž nej k vzdialenosti medzi rovnakými objektmi nameranými na zemi. Keď poznáte mierku mapy, môžete vždy vypočítať skutočnú veľkosť a vzdialenosť medzi objektmi umiestnenými na zemskom povrchu. inštrukcie
|
© CompleteRepair.Ru
Hodina zemepisu v 6. ročníku na tému „Mierka. Typy mierok»
Podľa mierky sa mapy delia do troch skupín: malé mierky (1:1 000 000, 1:500 000, 1:300 000, 1:200 000); stredná mierka (1:100000, 1:50000, 1:25000); veľká mierka (1:10000, 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500).
Veľkorozmerné topografické mapy sú najpresnejšie a vhodné na detailný návrh.
Mapy malých mier sú určené: na všeobecnú štúdiu územia pri všeobecnom projektovaní rozvoja národného hospodárstva, na zohľadnenie zdrojov povrchu zeme a vodného priestoru, na predbežný návrh veľ. inžinierske zariadenia, pre potreby obrany krajiny.
Mapy strednej mierky majú podrobnejší obsah a vyššiu presnosť; určený pre detailné projektovanie v poľnohospodárstve, projektovanie ciest, diaľnic, elektrických vedení, pre predbežný rozvoj plánovania a rozvoja vidieka osady, na určenie zásob nerastných surovín.
Pre presnejšie detailné projektovanie sa vypracúvajú veľkoplošné mapy a plány (vypracovanie technických projektov, závlah, odvodnenia a pozemkových úprav, vypracovanie územných plánov miest, návrh inžinierskych sietí a komunikácií a pod.).
Čím sú prieskumné úlohy náročnejšie, tým väčší je požadovaný rozsah, s tým sú však spojené vysoké náklady, preto veľké prieskumy musia mať inžinierske opodstatnenie.
Listy máp sú publikované v jednotnom systéme značiek a nomenklatúry a predstavujú horizontálnu projekciu sféroidného lichobežníka - určitej oblasti zemského povrchu.
Názvoslovie topografických máp sa zvyčajne nazýva označenie jej jednotlivých listov (lichobežníkov). Názvoslovie lichobežníkov je založené na mapovom liste v mierke 1:1000000, ktorý sa nazýva medzinárodná mapa.
Typy mierok
Mierka môže byť napísaná číslami alebo slovami, alebo môže byť znázornená graficky.
- Číselné.
- Pomenovaný.
- Grafický.
Číselná stupnica
Číselná mierka je podpísaná číslami v spodnej časti plánu alebo mapy.
Napríklad mierka "1: 1000" znamená, že všetky vzdialenosti na pláne sa znížia 1000-krát. 1 cm na pláne zodpovedá 1000 cm na zemi, alebo, keďže 1000 cm = 10 m, 1 cm na pláne zodpovedá 10 m na zemi.
Menovaná mierka
Pomenovaná mierka plánu alebo mapy je označená slovami.
Napríklad môže byť napísané "v 1 cm - 10 m."
Lineárna mierka
Najvhodnejšie je použiť mierku znázornenú ako priamku delenú na rovnaké časti, zvyčajne centimetre (obr. 15). Takáto mierka sa nazýva lineárna, zobrazuje sa aj v spodnej časti mapy alebo plánu.
Upozorňujeme, že pri kreslení lineárnej mierky sa nastaví nula, ustúpi 1 cm od ľavého konca segmentu a prvý centimeter sa rozdelí na päť častí (každá 2 mm).
V blízkosti každého centimetra je podpísané, ktorej vzdialenosti zodpovedá na pláne.
Jeden centimeter je rozdelený na časti, vedľa ktorých je napísané, akej vzdialenosti na mape zodpovedajú. Kompas alebo pravítko meria dĺžku ľubovoľného segmentu na pláne a použitím tohto segmentu v lineárnej mierke určí jeho dĺžku na zemi.
Aplikácia a použitie stupnice
Po znalosti mierky je možné určiť vzdialenosti medzi geografickými objektmi, zmerať samotné objekty.
Ak je vzdialenosť od cesty k rieke na pláne s mierkou 1: 1000 („v 1 cm - 10 m“) 3 cm, potom na zemi je to 30 m.
Materiál zo stránky http://wikiwhat.ru
Predpokladajme, že vzdialenosť od jedného objektu k druhému je 780 m. Túto vzdialenosť nie je možné zobraziť na papieri v plnej veľkosti, takže ju musíte nakresliť v mierke. Ak sú napríklad všetky vzdialenosti zobrazené 10 000-krát menšie ako v skutočnosti, t.j.
1 cm na papieri bude zodpovedať 10 000 cm (alebo 100 m) na zemi. Potom na mierke bude vzdialenosť v našom príklade od jedného objektu k druhému 7 cm a 8 mm.
Obrázky (fotky, kresby)
Na tejto stránke sú materiály k témam:
Čo ukazuje váha
Správa o geografickej mierke
Definícia mierky koroicre
Abstrakt v mierke 1:10
Príčiny revolúcie v Európe 1848-184
Otázky k tomuto článku:
čo je mierka?
Čo ukazuje mierka?
Čo sa dá merať váhou?
Aké veľké je jazero, ak v zajatí s mierkou 1: 2000 ("v 1 cm - 20 m") je jeho dĺžka 5 cm?
Čo znamená mierka 1:5000, 1:50000?
Ktorý je väčší? Aká mierka je vhodnejšia pre plán pozemku a ktorá je vhodnejšia pre plán veľkého mesta?
Materiál zo stránky http://WikiWhat.ru
