Характер разработки залежи может быть определен заранее с помощью уравнения материального баланса , учитывающего такие переменные факторы, как объемы пластовых флюидов, пластовые давления и температуры, сжимаемость, товарные объемы нефти и газа и степень продвижения воды в залежь. Правильнее было бы сказать, что это целый комплекс уравнений , с помощью которого инженер-промысловик может рассчитать объемы нефти, газа и законтурной воды в пласте и предсказать характер и величины изменений этих объемов в будущем. Но их рассмотрение выходит за рамки данной книги. Следует лишь твердо помнить, что нефтегазоносный пласт характеризуется многими взаимосвязанными переменными факторами и что изменение одного из них может оказаться закономерной причиной изменения других факторов. Точность прогнозирования таких изменений зависит от точности используемых данных при решении уравнений с различными переменными. На основе данных о предшествующей разработке залежи можно сделать достаточно объективные количественные или полуколичественные прогнозы относительно поведения этой залежи в будущем.
Знание физических законов, на которых основано уравнение материального баланса, позволяет производить переоценку некоторых представлений, сложившихся в начальный период разработки залежи. Например, если пластовое давление в процессе разработки снижается медленнее, чем предполагалось по предварительным расчетам, то это свидетельствует о каком-то дополнительном источнике питания пласта. Так, на месторождении Мара в западной Венесуэле характер добычи нефти из продуктивного пласта в меловых отложениях не соответствовал уравнению материального баланса. Исследования показали, что эта залежь дополнительно подпитывалась из залежи в фундаменте (см. стр. 125 и фиг. 6-31). Если обнаруживается, что в какой-то части залежи пластовое давление и дебиты скважин поддерживаются на высоком уровне, несмотря на их общее снижение на всей остальной площади залежи, то это может служрггь указанием на возможность существования еще не разведанных участков месторождения и, таким образом, привести к открытию новых значительных запасов нефти .
При разработке газоконденсатной залежи в пласте при снижении Р ПЛ до Р Р в пласте выпадает конденсат. Уравнение материального баланса имеет вид:
т.е. начальная масса М Н газоконденсатной смеси в пласте равна сумме текущей массы газоконденсатной смеси в пласте М(t ) , массы выпавшего в пласт сырого конденсата к моменту времени t – М К (t ) и массы добытого М q (t ) пластового газа.
В случае газового режима уравнение материального баланса для газоконденсатной залежи можно записать в виде:
где:
– соответственно начальный газонасыщенный
поровый объем
залежи и объем пор пласта, занятых выпавшим сырым конденсатом
к моменту времени t ,
–начальное и
текущее среднее пластовое давление,
–коэффициенты
сверхсжимаемости газоконденсатной
смеси при Т
ПЛ
и
соответственно
при Р
Н
и
,
–соответствующая
плотность газа начального и текущего
состава
приведена к Р АТ и Т О ,
–плотность
выпавшего в пласт сырого конденсата на
момент
времени
t
,
приведенное к давлению
иТ
ПЛ
.
При определении массы добытого пластового газа на момент времени t используется следующее рекуррентное соотношение:
(возвратные последовательности, каждый следующий член которых, начиная с некоторого, выражается по определенному правилу через предыдущие)
где:
- масса добытого пластового газа на
момент времениt
– Δ
t
,
Q q .С.Г. * (t - Δ t ) – добытое количество сухого газа на момент времени t и t – Δ t
соответственно, приведённое к Р АТ и Т О .
Δ t – шаг во времени
–объемный
коэффициент сухого газа (коэффициент
перевода газа в
пластовый газ)
Зависимость
,
,
,
и
наиболее достоверно определяются в
результате экспериментальных исследований
с использованием бомбыPVT
.
Часто используются зависимости по данным Рейтенбаха Г.Р., полученные для Вуктыльского месторождения, (Р Н = 37 МПа, Р Р = 33 МПа, конденсат содержит (500 см 3 /м 3) которые имеют вид:
1 –
ρ
к
2 -
1 –
z
2 -
β
Деформационные изменения в продуктивном пласте.
При разработке залежей газа приуроченных к карбонатным коллекторам, мы сталкиваемся с существенным изменением проницаемости и пористости коллектора при наличии трещиноватости.
Лабораторные исследования показали, что при снижении внутрипластового давления Р ПЛ коэффициенты пористости и проницаемости уменьшаются.
Экспоненциальная зависимость коэффициента пористости m от давления имеет вид:
где:
– коэффициент пористости соответствующий
давлениямР
Н
и Р
,
–коэффициент
сжимаемости пор, 1/МПа
.
Уравнение материального баланса для газовой залежи с деформируемым коллектором при допущении Z = 1 имеет вид:
(уравнение используется при Z ≥ 0,8 )
При деформации
пласта – коллектора коэффициент
газонасыщенности изменяется за счет
уменьшения порового объема и расширения
остаточной воды, т.е. текущий коэффициент
газонасыщенности является функцией
давления
.
Тогда уравнение материального баланса записывается в виде:
где:
– коэффициент объемной упругости
жидкости
В
показано на графике.
1– зависимость при недеформированном коллекторе.
2– зависимость для деформируемого коллектора.
Вследствие деформации продуктивного коллектора кривая (2) располагается выше соответствующей кривой зависимости при отсутствии деформации (1), что объясняется уменьшением во времени порового объема залежи.
При
= 0 линии (1) и (2) сходятся в одну точку,
т.к. независимо от деформации пласта,
добытое количество газа к моменту, когда
= 0 должно быть равно начальным запасом
газа в пласте.
Материальный и тепловой балансы процессов горения
Горение, как и любой химический процесс, подчиняется основным законам природы (например, закону сохранения вещества и энергии), что позволяет теоретически оценить количество окислителя, необходимого для горения веществ и материалов; состав и объем продуктов горения; количество выделившегося тепла; температуру...(ТЕОРИЯ ГОРЕНИЯ И ВЗРЫВА)
Материальный баланс.
По закону сохранения массы количество поступающих веществ ^GH должно быть равно количеству веществ GK , получаемых после завершения процесса, т.е. без учета потерь: Однако в практических условиях неизбежны потери веществ (?Gn), поэтому Материальный баланс составляют как для отдельного процесса, так и...(ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ)
Материальный баланс.
Общее количество выпаренной влаги определяется по уравнению (6.8). На основе уравнения (6.7) могут быть рассчитаны концентрации растворов между корпусами. Например, для двухкорпусного выпарного аппарата концентрация после первого корпуса определяется по уравнению где Wi - расход выпаренной влаги...(ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ)
Теплообмен в замкнутой системе. Уравнение теплового баланса
Если систему из нескольких тел изолировать и создать условия для их теплообмена между собой, то установится тепловое равновесие. В результате теплообмена тела будут иметь одинаковую температуру. Этот факт является опытным и наблюдается во всех случаях теплообмена (иногда его рассматривают как нулевой...(МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА)
Тепловой баланс при сварке
Основная доля тепловой энергии при точечной, рельефной и шовной сварке генерируется за счет действия объемно распределенного источника. Роль второстепенных источников в обшем тепловом балансе считается незначительной. Их доля не превышает порядка 10% от всей генерируемой энергии на участке между электродами,...(ТЕХНОЛОГИЯ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ: ТЕОРИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ КОНТАКТНОЙ СВАРКИ)
По закону сохранения веса веществ количество (масса) исходных материалов, взятых для производства галенового препарата или готового лекарства, должно быть равно количеству (массе) полученных материалов (готовый продукт + побочные продукты + отбросы). Это положение может быть выражено следующим равенством:
g 1= g 2+ g 3+ g 4
где g - исходные материалы; g 2 - готовый продукт; gz - побочные продукты; g 4 - отбросы (всё в килограммах).
Однако на практике количество полученных материалов всегда меньше взятых количеств исходных материалов. Объясняется это тем, что при всяком производстве имеются материальные потери. Поэтому приведенное выше уравнение должно принять такой вид:
g 1=( g 2+ g 3+ g 4)+ g 5
где g 5 - материальные потери в килограммах.
Последнее уравнение называется уравнением материального баланса; под материальным балансом понимают соотношение между количеством исходных материалов, готового продукта, побочных продуктов, отбросов и материальных потерь.
Материальные потери имеют разное происхождение. Бывают потери механические, наблюдаемые чаще всего при отсутствии или недостаточной механизации перемещения перерабатываемых материалов (пролив, распыл, утруска, бой и т. п.). Могут быть физико-химические потери, например при извлечении (неполнота экстрагирования действующих веществ), фильтрации (потеря легколетучих растворителей при вакуум-фильтровании), выпаривании (потери эфирного масла и валериановой кислоты при сгущении под вакуумом вытяжки при производстве густого экстракта валерианового корня) и т. д. Возможны также потери химического порядка, чаще всего в результате неполноты реакции. Например, если реакция между мышьяковистым ангидридом и поташом не протекает полностью (вследствие несоблюдения теплового режима), получаемый при этом фаулеров раствор мышьяка будет содержать пониженное количество арсенита калия.
Материальный баланс имеет большое практическое значение, ибо в нем, как в зеркале, отражается степень совершенства технологического процесса. Чем он полнее составлен, тем, следовательно, детальнее изучена технология данного препарата; чем меньше в балансе разного рода потерь, тем правильнее проводится процесс производства. Наоборот, чем больше в балансе материальных потерь, тем меньше освоена технология данного препарата и тем больше в ней разного рода неполадок.
Материальный баланс может быть представлен в виде не только алгебраического уравнения, но также таблиц прихода и расхода материалов. В приходной части баланса приводятся количества материалов, введенных в производство, а в расходной части - количества получаемых материалов и потерь. Итоги приходной и расходной частей баланса должны составлять одну и ту же сумму.
Материальный баланс может быть изображен также в виде диаграммы.
Материальный баланс может быть составлен: 1) на одну стадию, операцию или загрузку; 2) на единицу времени (час, смена, сутки); 3) на единицу готового продукта (на 1000 или 100 кг). Первая форма составления баланса имеет место при периодическом технологическом процессе, причем из данных баланса можно исходить при составлении производственного регламента. Вторая форма материальных расчетов применяется при непрерывном процессе с целью установления количества сырья, расходуемого в течение часа (смены, суток), и количества получаемых при этом продуктов и потерь. Материальный баланс, составленный на 1000 или 100 кг готового продукта, удобен тем, что сразу дает расходные нормы на сырье.
В зависимости от особенностей сырья баланс на некоторые стадии производства ведут не только по массе материалов, но и по качеству их составных частей. Например, для растительного сырья - по экстрактивным веществам (включающим действующие вещества), влаге и нерастворимым сухим веществам, для спирта - по абсолютному спирту и воде. Необходимо указать также, что материальный баланс можно составлять по отношению не только ко всем материалам (суммарный баланс), участвующим в процессе, но и к какому-либо одному из них.
Пользуясь уравнением материального баланса, можно определить такие важные характеристики технологического процесса, как величины выхода, технологической траты, расходных коэффициентов, расходных норм.
Выход (η) -процентное отношение количества готовой продукции (g1) к количеству исходных материалов (g2):
Технологическая трата (ε) -отношение материальных потерь к весу исходных материалов, выраженное в процентах:
Расходный коэффициент. (Kpacx) - отношение суммарной массы исходных сырьевых материалов к массе полученного готового продукта:
Пользуясь расходным коэффициентом, нетрудно подсчитать необходимое количество исходных материалов - расходные нормы (Npacx), умножая цифры фармакопейной (или МРТУ) прописи на расходный коэффициент. Если технологический процесс сопровождается образованием отходов, которые перерабатываются на побочные продукты и отбросы, все перечисленные расчеты несколько усложняются. В этом случае выход и технологическая трата определяются не от массы сырьевых материалов, а в процентах от теоретического выхода:
Расходный коэффициент также рассчитывается как отношение теоретического выхода к массе готового продукта.
Лекция 2. Уравнения разработки залежи (часть 1)
При расчетах показателей разработки месторождений основными являются уравнения:
- · материального баланса,
- · технологического режима эксплуатации скважин,
- · притока флюидов к скважине,
- · движения в подъемных трубах.
Решение этой системы уравнений позволяет находить закономерности движения флюидов в залежи и в скважине.
Уравнения материального баланса
Уравнения материального баланса используются для определения показателей разработки месторождений, запасов залежей по данным об отобранных из них объемах газа и жидкости.
Согласно принципу материального баланса, начальная масса Мн нефти в пласте равняется отобранной к моменту t массе нефти Мдоб и оставшейся в пласте массы нефти Мост:
Анализ разработки нефтегазовой залежи на основе промысловых данных с помощью метода материального баланса
Обозначим общий объем нефтенасыщенной части залежи Vн, объем пласта, занятого газовой шапкой Vг. При начальном пластовом давлении, равном давлению насыщения нефти газом Рнас, объемный коэффициент нефти bно, объемный коэффициент газа газовой шапки bго, начальное газосодержание нефти Г0.
При отборе из залежи Qн нефти (в стандартных условиях) и воды Qв среднее пластовое давление снизилось до величины Р. При давлении Р объемные коэффициенты нефти bн, газа bг, воды bв, газосодержание нефти Г. За рассматриваемый период разработки в залежь вторглось пластовой воды Wв, а средний газовый фактор составил величину.
Используем метод материального баланса. В залежи при начальном пластовом давлении и температуре содержалось Gн* bно нефти. В момент времени разработки, когда давление снизилось до текущего значения Р, объем нефти стал (Gн? Qн) bн. Количество отобранной нефти определится:
Изменение количества свободного газа в пласте определим с учетом объема его, выделяющегося из нефти при понижении давления.
В начале разработки количество свободного газа в пласте определяется его содержанием в газовой шапке. Если относительный объем газовой шапки обозначить через
то объем свободного газа в пласте составит GнbноГш, а общее количество газа с учетом объема, растворенного в нефти определится выражением:
Если за рассматриваемый период разработки из залежи отобрано газа вместе с нефтью (- средний за этот период газовый фактор), то объем свободного газа в пласте при давлении Р выразится так:
Уменьшение объема свободного газа в пласте определится разностью между его запасами в начальный момент времени и при текущем давлении:
Объем воды в залежи изменился за рассматриваемый период разработки на величину:
Так как незначительные изменения объема порового пространства в пределах нефтегазовой залежи в процессе разработки не учитываем, то получаем, что сумма изменений объемов нефти, свободного газа и воды должна быть равна нулю. С учетом (2.1), (2.2) и (2.3) приходим к равенству выражения:
выражению (2.3)
Это равенство (под номером 2.4) и представляет собой обобщенное выражение материального баланса при разработке нефтегазовой залежи без учета изменения ее порового объема от давления.
Введем обозначение:
Этот «двухфазный объемный коэффициент», зависящий от давления, характеризует изменение единицы объема нефти и газа при снижении давления от текущего пластового до атмосферного. Очевидно, что при начальном пластовом давлении, когда, значение.
Преобразования уравнения (2.4) с учетом (2.5) приводят к расчетной формуле начальных запасов нефти в нефтегазовой залежи:
Если бы залежь не имела связи с законтурной областью, то вода в нее не смогла бы вторгаться () и не отбиралась бы с нефтью (). При этом начальные запасы нефти в нефтегазовой залежи определялись бы последним выражением без члена в ее числителе.
Для оценки влияния механизмов расширения газовой шапки, растворенного газа и вторжения воды в пределы залежи на добычу нефти при разработке нефтегазовой залежи приведем последнее уравнение к следующему виду:
Разделив обе части этого равенства на его правую часть, получим выражение, равное единице:
Числители слагаемых в левой части полученного выражения характеризуют соответственно изменение начального объема нефтяной части залежи, начальной газовой шапки и эффективный объем поступившей в залежь воды. Общий знаменатель всех слагаемых выражает пластовый объем суммарной добычи нефти и газа при текущем пластовом давлении. Очевидно, каждое слагаемое представляет долю (коэффициент нефтеотдачи) в общей добыче из залежи, получаемую за счет различных механизмов. В обозначениях Пирсона, который впервые получил уравнение, запишем относительные количества нефти, добываемой за счет проявления режимов:
растворенного газа:
расширения газовой шапки:
водонапорного режима:
Пример 2.1
Оценить начальные запасы нефти и коэффициенты нефтеотдачи нефтегазовой залежи.
Общий объем нефтенасыщенной части залежи Vн = 13,8·107 м3 , объем пласта, занятого газовой шапкой, Vг = 2,42·107 м3.
Начальное пластовое давление, равное давлению насыщения нефти газом, =Рнас= 18,4 МПа; обьемный коэффициент нефти при начальном давлении bно = 1,34 м3/ м3; объемный коэффициент газа газовой шапки 0,00627м3/ м3; начальное газосодержание нефти = 100,3 м3/ м3.
При отборе из залежи Qн = 3,18·106 м3 нефти (в стандартных условиях) и воды Qв = 0,167·106 м3 , среднее пластовое давление снизилось до Р=13,6 МПа, газосодержание уменьшилось до Г = 75 м3/ м3. При давлении Р=13,6 МПа объемный коэффициент нефти bн = 1,28 м3/ м3 , а объемный коэффициент газа bг = 0,00849 м3/ м3, объемный коэффициент воды bв = 1,028. За время разработки средний газовый фактор оказался равным = 125 м3/ м3, в залежь вторглось воды из законтурной области
Wв = 1,84·106 м3.
Подсчитаем начальные запасы нефти. Сперва определим относительный начальный объем газовой шапки и величину двухфазного объемного коэффициента по соответствующим формулам:
Запасы нефти в пласте составят величину:
За рассматриваемый период разработки коэффициент нефтеотдачи при относительном снижении пластового давления на 26,1% составил:
Разработка нефтегазовой залежи при отсутствии гидродинамической связи с водонапорным бассейном (количества вторгшейся и отобранной воды равны нулю) и исходных данных предыдущей задачи могла бы осуществляться при начальных запасах нефти и коэффициенте нефтеотдачи м3, .
Оценим влияние механизмов расширения газовой шапки, растворенного газа и вторжения воды в пределы залежи на добычу нефти при разработке нефтегазовой залежи для м3.
По приведенным формулам определим относительные количества нефти, добываемой за счет проявления режимов:
растворенного газа:
расширения газовой шапки:
водонапорного режима:
Сумма участия трех механизмов в добыче нефти равна единице. Интересно, что на рассматриваемый момент времени разработки залежи доминирующей формой пластовой энергии является энергия выделяющегося из нефти растворенного в ней газа. За счет этого фактора добыто 45 % нефти. На долю механизма вытеснения нефти водой приходится 31 % добытой нефти, за счет расширения газовой шапки отобрано 24 %.
Пример 2.2.
Подсчитать запасы газа в газовой шапке нефтегазовой залежи и суммарный отбор газа из нее, обеспечивающий постоянный объем газовой шапки при снижении среднего давления в залежи от начального до Пластовая температураС. Общий объем пласта, занятый газовой шапкой, составляет м3. Средняя пористость, насыщенность порового объема связанной водой, содержание рассеянной нефти в объеме газовой шапки. Относительная плотность газа равна 0,66.
Решение. Определим объем газа в газовой шапке по известному объему пласта, пористости и насыщенности (в млн м3):
Объемный коэффициент газа вычислим по формуле:
где стандартное и среднее текущее пластовые давления; стандартная температура (273K) и температура пласта; z коэффициент сверхжимаемости.
Найдем значения z. Так, при начальном давлении z=0,914, а при текущем Pпл = 16,1 МПа значение z равняется 0,892. Получим:
bго,= 0,3663* 10-3*0,914*(374/22,1) = 0,00566 м3/м3 .
bг= 0,3663* 10-3*0,892*(374/16,1) = 0,00759 м3/м3 .
Для перевода объема газа из пластовых в стандартные условия воспользуемся обратными значениями полученных объемных коэффициентов:
176,7 м3/м3 .
138,1 м3/м3 .
Начальные запасы газа в стандартных условиях:
Gг. ст = 3,09*106*176,6 =545*106 м3
При понижении пластового давления объем газовой шапки увеличится, если не отбирать газ. Чтоб объем газовой шапки не изменился, необходимо добыть следующее количество газа:
Для условий задачи имеем:
К рассматриваемому в задаче моменту времени, когда давление в залежи снизится до 16,1 МПа, необходимо отобрать из газовой шапки 25,4 % от первоначальных запасов, чтобы размеры газовой шапки не изменились.
